Analysis and synthesis methods and optimal representation of musical sounds based on reduced data sets.
Méthodes d'analyse/synthèse et représentations optimales des sons musicaux basées sur la réduction de données spectrales
Résumé
This thesis introduces a method that allows systematic reduction of data representing musical sounds. This method and its variants allows fast and dynamic synthesis of musical sounds.
Les applications de l'analyse et de la synthèse des sons musicaux sont primordiales a l'heure du multimédia. Nous présentons une méthode permettant d'analyser et de synthétiser les sons musicaux. Cette méthode, illustrée au chapitre 2, se décompose en trois étapes. La première repose sur une analyse spectrale par transformée de Fourier a court terme. La seconde consiste a réduire ces données par analyse en composantes principales. Elle produit une représentation du son en termes de spectres harmoniques principaux et de trajectoire. Cette nouvelle représentation, optimale au sens de la consommation de variance, permet d'étudier les aspects spectraux et dynamiques du son. La dernière étape, la synthèse, est effectuée par combinaison de tables d'ondes. Cette forme de synthèse permet un gain de calcul de l'ordre de 10 lorsqu'on la compare a la synthèse additive. La méthode précédente ne tient compte que de sons harmoniques. Certains sons musicaux ne le sont pas et, d'autre part, peuvent être accompagnes de bruits transitoires. Le chapitre 3 présente trois extensions de la méthode visant a la compléter. La première extension tient compte de l'information de phase de chaque harmonique et opère une analyse en composantes principales complexes. Ses résultats sont comparables a ceux de la méthode précédente. Son avantage est qu'elle rend compte des variations de phase et se faisant des inharmonicités. La seconde extension consiste a extraire, analyser et synthétiser la composante bruitée du son musical. Trois méthodes sont envisagées. La dernière tente d'unifier synthèse par combinaison de tables d'ondes, synthèse granulaire, et, synthèse par grains a temps aléatoire.