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Theses

Échantillonnage compressé et réduction de dimension pour l'apprentissage non supervisé

Anthony Bourrier 1
1 PANAMA - Parcimonie et Nouveaux Algorithmes pour le Signal et la Modélisation Audio
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA-D5 - SIGNAUX ET IMAGES NUMÉRIQUES, ROBOTIQUE
Résumé : Cette thèse est motivée par la perspective de rapprochement entre traitement du signal et apprentissage statistique, et plus particulièrement par l'exploitation de techniques d'échantillonnage compressé afin de réduire le coût de tâches d'apprentissage. Après avoir rappelé les bases de l'échantillonnage compressé et mentionné quelques techniques d'analyse de données s'appuyant sur des idées similaires, nous proposons un cadre de travail pour l'estimation de paramètres de mélange de densités de probabilité dans lequel les données d'entraînement sont compressées en une représentation de taille fixe. Nous instancions ce cadre sur un modèle de mélange de Gaussiennes isotropes. Cette preuve de concept suggère l'existence de garanties théoriques de reconstruction d'un signal pour des modèles allant au-delà du modèle parcimonieux usuel de vecteurs. Nous étudions ainsi dans un second temps la généralisation de résultats de stabilité de problèmes inverses linéaires à des modèles tout à fait généraux de signaux. Nous proposons des conditions sous lesquelles des garanties de reconstruction peuvent être données dans un cadre général. Enfin, nous nous penchons sur un problème de recherche approchée de plus proche voisin avec calcul de signature des vecteurs afin de réduire la complexité. Dans le cadre où la distance d'intérêt dérive d'un noyau de Mercer, nous proposons de combiner un plongement explicite des données suivi d'un calcul de signatures, ce qui aboutit notamment à une recherche approchée plus précise.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01023030
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Friday, September 5, 2014 - 2:42:07 PM
Last modification on : Friday, July 10, 2020 - 4:15:29 PM
Document(s) archivé(s) le : Saturday, December 6, 2014 - 11:41:12 AM

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BOURRIER_Anthony.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01023030, version 2

Citation

Anthony Bourrier. Échantillonnage compressé et réduction de dimension pour l'apprentissage non supervisé. Signal and Image processing. Université Rennes 1, 2014. English. ⟨NNT : 2014REN1S023⟩. ⟨tel-01023030v2⟩

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