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Theses

Equations d'évolution sur certains groupes hyperboliques

Résumé : Cette thèse porte sur l’étude d’équations d’évolution sur certains groupes hyperboliques, en particulier, nous étudions l’équation de la chaleur, l’équation de Schrödinger et l’équation des ondes modifiée, d’abord sur les arbres homogènes, ensuite sur des graphes symétriques. Sur les arbres homogènes, nous montrons que, sous une hypothèse d’invariance de jauge, on a existence globale des solutions de l’équation de Schrödinger ainsi qu’un phénomène de ’scattering’ pour des données arbitraires dans l’espace des fonctions de carré intégrable sans restriction sur le degré de la non-linéarité, contrairement au cas euclidien ou au cas hyperbolique. Nous généralisons ensuite ce résultat sur les graphes symétriques de degré (k − 1)(r − 1) sous la condition k < r. Un de nos principaux résultats sur les graphes symétriques est l’estimation du noyau de la chaleur associé au laplacien combinatoire. Pour finir, nous établissons une expression explicite des solutions de l’équation des ondes modifiée sur les graphes symétriques.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01022926
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Friday, July 11, 2014 - 11:08:08 AM
Last modification on : Thursday, March 5, 2020 - 6:49:30 PM
Document(s) archivé(s) le : Saturday, October 11, 2014 - 11:35:50 AM

File

alaa.jamaleddine_3408.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01022926, version 1

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Citation

Alaa Jamal Eddine. Equations d'évolution sur certains groupes hyperboliques. Mathématiques générales [math.GM]. Université d'Orléans, 2013. Français. ⟨NNT : 2013ORLE2055⟩. ⟨tel-01022926⟩

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