Introduction des Ondes de Surface dans un Modèle Adapté de Faisceaux Gaussiens pour le Traitement du Couplage Antenne-Structure.
Résumé
During the last two decades, work in collaboration with the Electromagnetism and Radar Department of ONERA and Electromagnetics Research Group of LAPLACE have enabled the development of a Gaussian beam based model, treating the interaction of electromagnetic fields with large complex structures. In this asymptotic formalism the incident field is represented as a sum of elementary beams. It allows reducing the overall calculation of the field interaction with structure to a sum of more simple interactions. Moreover, the Gaussian distribution of the beams and the canonical form of the portions of objects met allow to obtain analytical formulations of the radiated field. However, this model requires the decomposition of the incident field on a curved surface having zero field amplitude on its edges. This restriction brings no limitation in many cases except, for example, when an antenna is placed on a support. In this case, the grazing field on either side of the antenna can be non-zero and strongly interact with the substrate by exciting surface waves. In this configuration, the Gaussian beam model shows a problem of decomposition domain closure and does not take into account surface waves. These are of increasing interest first, due to the microwave systems miniaturization goal and, secondly, due to the development of metamaterials. In these two cases the surface waves are either endured or used. However, the definition of surface waves and their variants such as the leaky waves is little known and appears in a confuse manner in literature. Thus, the objective of this thesis is dual. We first aim at summarizing the different types of surface waves and, secondly, propose an adaptation of the Gaussian beams method to take these waves into consideration for antenna-structure coupling modeling. At first, we study the modal properties and the excitation of surface and leaky waves. Then, we adapt formulations found in the literature to model, in two dimensions, the excitation of these waves by surface equivalent currents. On this occasion we propose an analytical far-field formulation of the interaction of a Gaussian beam with a grounded metamaterial slab. In the second part of the work, we propose, in two dimensions, a method to combine the Gaussian beam decomposition and the surface equivalent currents decomposition. This method is applied to the case of an antenna placed on a grounded dielectric slab. We define relevant parameters to describe the hybridization. Then, we study their influence on the performances of this method and deduce a default parameter setting able to treat general cas.
Depuis plusieurs années, des travaux en collaboration avec le Département Electromagnétisme et Radar de l'ONERA et le Groupe de Recherche en Electromagnétisme du LAPLACE ont permis l'élaboration d'un modèle basé sur les faisceaux gaussiens traitant l'interaction de champs électromagnétiques avec des structures complexes de grande taille. Dans ce formalisme asymptotique le champ incident est représenté comme une somme de faisceaux élémentaires. Il permet ainsi de ramener le calcul de l'interaction globale du champ avec la structure à une somme d'interactions plus simples. En outre, la distribution gaussienne des faisceaux et la forme canonique des portions d'objets interceptées permettent l'obtention de formulations analytiques des champs rayonnés. Toutefois, ce modèle nécessite la décomposition du champ incident sur une surface courbe présentant une amplitude nulle du champ sur ses bords. Cette contrainte n'est pas limitante dans de nombreux cas sauf celui, par exemple, d'une antenne posée sur un support. En effet, le champ rasant de part et d'autre de l'antenne peut alors être non nul et même interagir fortement avec le support en excitant des ondes de surface. Cette configuration fait apparaître au niveau du modèle un problème de fermeture du domaine de décomposition et de prise en compte des ondes de surface. Ces dernières revêtent un intérêt croissant lié d'une part à l'objectif de miniaturisation des systèmes micro-ondes et d'autre part, au développement récent des métamatériaux. Dans les deux cas les ondes de surface sont soit subies soit utilisées. Cependant, la définition même des ondes de surface et de leurs variantes telles que les ondes de fuite est peu connue et apparaît de manière confuse dans la littérature. Ainsi, l'objectif de cette thèse est double. Il s'agit d'une part, de faire une synthèse la plus claire possible sur les différents types d'ondes de surface et, d'autre part, de proposer une adaptation du modèle faisceaux gaussiens permettant leur prise en compte pour le calcul du couplage antenne-structure. Dans un premier temps, nous étudions les propriétés modales et l'excitation des ondes de surface et de fuite. Puis, nous adaptons des travaux de la littérature afin de modéliser, en deux dimensions, l'excitation de ces ondes par des courants de surface équivalents. A cette occasion nous proposons une formulation analytique, valable à grande distance, de l'interaction d'un faisceau gaussien avec une lame de métamatériau sur métal. Dans la deuxième partie du travail, nous proposons, en deux dimensions, une méthode d'hybridation entre la décomposition en faisceaux gaussiens et la décomposition en courant équivalents de surface. Cette méthode est appliquée au cas d'une antenne placée sur une lame de diélectrique sur métal Nous définissons alors les paramètres pertinents pour décrire l'hybridation des deux méthodes. Après une étude de leur influence sur la qualité des résultats, nous proposons un réglage par défaut donnant de bons résultats dans le cas général.
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