About the polynomiality of some invariant algebras of Lie algebras

Sur la polynomialité de certaines algèbres d'invariants d'algèbres de Lie.

Florence Fauquant-Millet (1)

1 AGL - Algèbre, géométrie, logique

This memoir studies the polynomiality of the invariant algebra of the polynomial algebra on the dual space of a particular Lie algebra, when the latter is the canonical truncation of a biparabolic subalgebra of a complex semisimple Lie algebra.

Ce mémoire étudie la polynomialité de l'algèbre des invariants de l'algèbre des fonctions polynomiales sur le dual d'une certaine algèbre de Lie, lorsque cette dernière est la troncation canonique d'une sous-algèbre biparabolique d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.

Mots clés: quantized enveloping algebra; semisimple Lie algebra; parabolic and biparabolic subalgebras; semiinvariants; semicentre; Poisson centre; index of a Lie algebra; truncated biparabolic; Weierstrass section; adapted pair.; enveloping algebra

Mots clés: algèbre enveloppante; algèbre enveloppante quantifiée; algèbre de Lie semi-simple; sous-algèbres paraboliques et biparaboliques; semi-invariants; semi-centre; centre de Poisson; indice d'une algèbre de Lie; biparabolique tronqué; section de Weierstrass; paire adaptée.

Domaines: Anneaux et algèbres [math.RA]

Florence Fauquant-Millet. Sur la polynomialité de certaines algèbres d'invariants d'algèbres de Lie.. Anneaux et algèbres [math.RA]. Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2014. ⟨tel-00994655⟩