Modélisation et résolution d’un problème de conception d’un réseau de distribution avec plusieurs contraintes opérationnelles : Application à une étude de cas dans l’industrie automobile
Modeling and solving a distribution network design problem with multiple operational constraints : Application to a case-study in the automotive industry
Résumé
The purpose of our research project is to develop a distribution network design model taking into account many realistic features arising from a case-study in the field of car distribution. The overall network structure consists of three levels: plants, distribution centres (DCs) and customers. We assume that the number and location of the plants as well as the number and location of the customers are fixed. Given the demand of customers and a list of potential DCs, our main concern is to locate DCs and to assign customers to them in such a way as to minimize the total distribution costs. In terms of problem modeling, we integrate various operational features that were considered separately in the literature but have never been combined in a same model. Namely, we introduce a clustering-based approach to model vehicle routing, minimum volume constraints to ensure full truckload transport, minimum and maximum throughput constraints on DCs, maximum covering distance constraints and single sourcing restrictions. Furthermore, we study a multi-period extension of the problem using an original dynamic clustering to model multi-period vehicle routing. In terms of solution method, as the problem we study is NP-hard in the strong sense, we propose efficient heuristic procedures based on various types of linear relaxation. Through our numerical experiments, we show that the implemented heuristics offer near-optimal solutions with less computational effort than applying an exact MIP solver. We also analyze the structure of the obtained networks and compare the results of several versions of the model, highlighting the value of integrating a pre-processing clustering step and of using a multi-period approach.
L’objet de notre projet de recherche est le développement d’un modèle de conception d’un réseau de distribution composé de trois niveaux : les usines, les centres de distribution (CD) et les clients. Nous supposons que le nombre et la localisation des usines ainsi que le nombre et la localisation des clients sont connus. Etant donné la demande des clients et une liste de CD potentiels, l’objectif est de déterminer la localisation des CD à ouvrir et d’y affecter les clients de manière à minimiser le coût total. En termes de modélisation, nous considérons divers aspects opérationnels qui sont inspirés d’une étude de cas dans l’industrie automobile. Ces aspect ont été pris en compte séparément dans la littérature mais jamais combinés dans un même modèle. Plus particulièrement, nous introduisons un « clustering » en prétraitement afin de modéliser les tournées de camions. Nous intégrons également des contraintes de volume minimum sur les axes de transport, des contraintes de volume minimum et de capacité maximale sur les centres de distribution, des contraintes de distance de couverture maximale et des contraintes d’uni-affectation. Par ailleurs, nous étudions une extension multi-périodes du problème en utilisant un « clustering » dynamique pour modéliser des tournées de camions multi-périodes. En termes de résolution, comme le problème étudié est NP-difficile au sens fort, nous proposons différentes méthodes heuristiques performantes basées sur la relaxation linéaire. A travers les tests effectués, nous montrons que ces méthodes fournissent des solutions proches de l’optimale en moins de temps de calcul que l’application directe d’un solveur linéaire. Nous analysons également la structure des réseaux de distribution obtenus et nous comparons les résultats issus de plusieurs versions du modèle afin de montrer la valeur ajoutée du « clustering » ainsi que de l’approche multi-périodes.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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