Quantum Magnetism, Interacting Bosons, and Low Dimensionality

Edmond Orignac 1
1 Équipe 4: Physique Théorique
Phys-ENS - Laboratoire de Physique de l'ENS Lyon
Résumé : Les systèmes de spin antiferromagnétiques en une dimension présentent des caractéristiques remarquables. Le théorème de Mermin-Wagner montre que même dans l'état fondamental de leur Hamiltonien, ces systèmes ne possèdent pas d'ordre à longue distance dans leurs fonctions de corrélation spin-spin s'ils possèdent une symétrie continue. Néanmoins, un quasi-ordre à longue distance peut exister, avec des fonctions de corrélation spin-spin décroissant en loi de puissance avec la distance, comme par exemple dans la chaîne de spin-1/2. Ce cas est décrit par la théorie des liquides de Luttinger. Même dans le cas d'un ordre à courte distance où les fonctions de corrélations spin-spin décroissent exponentiellement, un ordre topologique peut être présent. Il peut être mis en évidence par un paramètre d'ordre dépendant des opérateurs de spin de façon non-locale ou par la présence d'excitations de bord, comme par exemple dans le cas de la chaînes de spin-1. D'autre part, il existe une équivalence formelle entre les opérateurs de spin-1/2 et les bosons de coeur dur, qui permet de traduire les propriétés des systèmes magnétiques dans le langage des bosons en interaction. Après une rapide revue des méthodes théoriques utilisées pour la description des systèmes de basse dimensionnalité, je décrirais mes travaux sur les systèmes échelles de spin antiferromagnétiques et les applications aux systèmes de bosons en interaction.
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HDR
Quantum Gases [cond-mat.quant-gas]. Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2013
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Contributeur : Edmond Orignac <>
Soumis le : lundi 24 mars 2014 - 11:42:55
Dernière modification le : mardi 6 septembre 2016 - 16:49:17
Document(s) archivé(s) le : mardi 24 juin 2014 - 11:20:40

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Edmond Orignac. Quantum Magnetism, Interacting Bosons, and Low Dimensionality. Quantum Gases [cond-mat.quant-gas]. Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2013. <tel-00964641>

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