Graphes de groupes et groupes co-hopfiens

Résumé : Un groupe est dit co-hopfien si tout endomorphisme injectif de ce groupe est un automorphisme. En utilisant la théorie de Bass-Serre, nous montrons sous quelles conditions certains graphes de groupes, ayant leurs groupes d'arêtes finis, ont des groupes fondamentaux co-hopfiens. Nous montrons aussi, en utilisant le scindement JSJ de Bowditch, que tout groupe hyperbolique à un bout est co-hopfien. Ce résultat généralise un résultat de Sela au cas avec torsion. Nous terminons avec un algorithme général décidant, étant donné un groupe hyperbolique, si ce groupe est co-hopfien ou non.
Type de document :
Thèse
Théorie des groupes [math.GR]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. Français
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Contributeur : Christophe Moioli <>
Soumis le : mardi 1 avril 2014 - 12:40:04
Dernière modification le : vendredi 26 octobre 2018 - 10:45:38
Document(s) archivé(s) le : mardi 1 juillet 2014 - 10:46:40

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Citation

Christophe Moioli. Graphes de groupes et groupes co-hopfiens. Théorie des groupes [math.GR]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. Français. 〈tel-00961301〉

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