Sparsity regularization and graph-based representation in medical imaging

Résumé : Les images médicales sont utilisées afin de représenter l'anatomie. Le caractère non- linéaire d'imagerie médicale rendent leur analyse difficile. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse d'images médicales du point de vue de la théorie statistique de l'apprentissage. Tout d'abord, nous examinons méthodes de régularisation. Dans cette direction, nous introduisons une nouvelle méthode de régularisation, la k-support regularized SVM. Cet algorithme étend la SVM régularisée `1 à une norme mixte de toutes les deux normes `1 et `2. Ensuite, nous nous intéressons un problème de comparaison des graphes. Les graphes sont une technique utilisée pour la représentation des données ayant une structure héritée. L'exploitation de ces données nécessite la capacité de comparer des graphes. Malgré le progrès dans le domaine des noyaux sur graphes, les noyaux sur graphes existants se concentrent à des graphes non-labellisés ou labellisés de façon discrète, tandis que la comparaison de graphes labellisés par des vecteurs continus, demeure un problème de recherche ouvert. Nous introduisons une nouvelle méthode, l'algorithme de Weisfeiler-Lehman pyramidal et quantifié afin d'aborder le problème de la comparaison des graphes labellisés par des vecteurs continus. Notre algorithme considère les statistiques de motifs sous arbre, basé sur l'algorithme Weisfeiler-Lehman ; il utilise une stratégie de quantification pyramidale pour déterminer un nombre logarithmique de labels discrets. Globalement, les graphes étant des objets mathématiques fondamentaux et les méthodes de régularisation étant utilisés pour contrôler des problèmes mal-posés, notre algorithmes pourraient appliqués sur un grand éventail d'applications.
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Signal and Image processing. Ecole Centrale Paris, 2013. English. 〈NNT : 2013ECAP0074〉
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Soumis le : lundi 14 avril 2014 - 12:02:07
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Document(s) archivé(s) le : lundi 14 juillet 2014 - 11:16:19

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Aikaterini Gkirtzou. Sparsity regularization and graph-based representation in medical imaging. Signal and Image processing. Ecole Centrale Paris, 2013. English. 〈NNT : 2013ECAP0074〉. 〈tel-00960163v2〉

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