Transport and Density Fluctuations in Disordered Systems: Appliations to Atmospheric Dispersion
Transport et Fluctuations de Densité dans les Systèmes Désordonnés: Appliations à la Dispersion Atmophérique
Résumé
The turbulent transport of particles is an important phenomena which appears in many natural and industrial processes. Understanding its properties, and, in particular, the creation of strong density fluctuations, is fundamental to improve models and refine forecasts. This can lead to significant benefits in issues related to economics, the environmental and health. A Lagrangian study of the tracer pair separation was carried out with the help of high resolution data analysis. This allowed us to point out the weaknesses of the mean-field approaches on which most models are based. For the separation, it is found that the transition from the regime of Batchelor (or ballistic) to that of Richardson (or explosive) occurs at times given by those typical of the turbulent kinetic energy dissipation. It is also found that Richardson's law can be reinterpreted in terms of diffusive behaviour of the velocity differences. Phenomenological arguments allow us to explain this effect through the decorrelation of the acceleration differences and the stationarity of the kinetic energy transfer ratio at large times. The high-order moments of both separation and velocity are also investigated to address the question of "violent events" in the distribution of the distances. Finally, a one-dimensional mass ejection model is proposed and used to examine the density fluctuations of heavy particles transported by the random environment.
Le transport turbulent de particules est un phénomène important qui intervient dans de nombreux processus naturels et industriels. Comprendre ses propriétés et, en particulier, la création de grandes fluctuations de densité, est fondamental pour améliorer les modèles et affiner les prévisions. Cela représente de nombreux enjeux économiques, environnementaux et de santé. Une étude Lagrangienne de la séparation de paires de traceurs a été menée en s'appuyant sur l'analyse des données de simulations numériques à très haute résolution. Elle a permis de souligner les défaillances des approches de type champ moyen qui sont à la base des modèles les plus couramment utilisés. Pour la séparation, on constate que la transition entre le régime balistique de Batchelor et le régime explosif de Richardson a lieu à des temps données par le temps moyen de dissipation de l'énergie cinétique turbulente. Aussi, il est montré que la loi de Richardson peut s'interpréter comme un comportement diffusif des différences de vitesse. Des arguments phénoménologiques permettent d'interpréter cet effet par la décorrélation de différences d'accélération et la stationnarité aux temps longs du taux local de transfert d'énergie cinétique. Les moments d'ordres élevés de la séparation et de la vitesse sont aussi étudiés pour aborder la question des "événements violents" dans la distribution des distances. Enfin, un modèle d'éjection de masse est proposé et utilisé pour examiner les fluctuations de la densité de particules lourdes transportées dans un environnement aléatoire.