Physical and numerical aspects of thermoacoustic instabilities in annular combustion chambers
Aspects numériques et physiques des instabilités thermoacoustiques dans les chambres de combustion annulaires
Résumé
Modern pollutant emission regulation has led to the use of lean premixed combustion in gas turbine combustors, a technology which is prone to develop ther- moacoustic instabilities. This phenomenon is the result of a resonant feedback between combustion, acoustic waves and flow dynamics in confined combustion chambers. In this work, combustion instabilities are studied using a Helmholtz equation with a reactive term that takes into account the coupling between combustion and acoustics. The discretization of the resulting Helmholtz equation on unstructured meshes leads to a large sparse non-symmetric complex nonlinear eigenvalue problem of size N (N is equal to the number of nodes in the mesh). Its solution provides the frequencies and growth rates (complex eigenvalues) and the structure (eigenvectors) of the resonant modes of the combustor. Since dangerous combustion instabilities occur mostly at low frequencies, the nonlinear eigenvalue problem must be solved in order to obtain the smallest magnitude eigenvalues. The nonlinear problem is linearized using a fixed point iteration procedure. This leads to a sequence of linear eigenproblems which must be solved iteratively in order to obtain one nonlinear eigenpair. Therefore, efficient and robust parallel eigensolvers for the solution of linear problems are investigated, and strategies to accelerate the solution of the sequence of linear eigenproblems are also proposed. In modern gas turbines with annular combustors, the most dangerous resonant modes often take the form of azimuthal waves, making their study of first importance. This work focuses on azimuthal modes in annular combustors: their stability and nature (standing, spinning or mixed) are investigated as a function of the symmetry of the configuration. Thanks to the efficiency of the algorithms for the solution of the thermoacoustic eigenproblem, the 3D Helmholtz solver AVSP is used for the study of combustion instabilities of an annular industrial combustor.
L'exigence croissante des régulations concernant les émissions de polluants a poussé les motoristes à concevoir des chambres de combustions fonctionnant en régime pauvre (prémélangé). Cependant cette technologie est particulièrement sujette au développement d'instabilités thermoacoustiques. Ce phénomène résulte d'une boucle rétroactive entre la combustion, l'acoustique, et la dynamique de l'écoulement dans les chambres de combustion confinées. Dans ce travail, les instabilités de combustion sont étudiées en utilisant l'équation de Helmholtz avec ajout d'un terme réactif qui permet de prendre en compte le couplage entre la combustion et l'acoustique. La discrétisation de l'équation de Helmholtz résultante sur un maillage non structuré mène à un problème aux valeurs propres non linéaire. La matrice associée à ce problème est complexe, non-symétrique, de taille N (N étant égal au nombre de noeuds du maillage). La solution du problème aux valeurs propres fournit les fréquences et les taux d'amplification (valeurs propres complexes) ainsi que les structures (vecteurs propres) des modes propres de la chambre de combustion. Les instabilités de combustion les plus dangereuses se produisant généralement aux fréquences les plus faibles, le problème non linéaire doit être résolu afin d'obtenir les valeurs propres de plus petit module. Pour cela il est d'abord linéarisé en utilisant une méthode de point fixe. On résout de facon itérative une séquence de problèmes aux valeurs propres linéaires qui converge vers une solution du problème non linéaire initial. Par conséquent, différents solveurs aux valeurs propres parallèles, robustes, et efficaces sont étudiés. Des strategies pour accélérer la résolution de la séquence de problèmes linéaires sont également proposées. Dans les turbines à gaz modernes présentant des chambres de combustion annulaires, les modes de résonance les plus dangereux prennent souvent la forme d'ondes azimutales. Ces travaux se focalisent donc sur l'analyse de ces modes, notamment l'effet de la symétrie de la configuration sur leur stabilité et leur nature (stationnaire, tournant, ou mixte). L'efficacité des algorithmes étudiés et implémentés dans le solveur de Helmholtz 3D AVSP, rend ainsi possible l'analyse des instabilités thermoacoustiques d'une chambre de combustion annulaire industrielle.