Aggregation of estimators and classifiers : theory and methods

Résumé : Ce manuscrit de thèse est consacré à l'étude des propriétés théoriques et méthodologiques de différentes procédures d'agrégation d'estimateurs. Un premier ensemble de résultats vise à étendre la théorie PAC-bayésienne au contexte de la grande dimension, dans les modèles de régression additive et logistique. Nous prouvons dans ce contexte l'optimalité, au sens minimax et à un terme logarithmique près, de nos estimateurs. La mise en \oe uvre pratique de cette stratégie, par des techniques MCMC, est étayée par des simulations numériques. Dans un second temps, nous introduisons une stratégie originale d'agrégation non linéaire d'estimateurs de la fonction de régression. Les qualités théoriques et pratiques de cette approche --- dénommée COBRA --- sont étudiées, et illustrées sur données simulées et réelles. Enfin, nous présentons une modélisation bayésienne --- et l'implémentation MCMC correspondante --- d'un problème de génétique des populations. Les différentes approches développées dans ce document sont toutes librement téléchargeables depuis le site de l'auteur.
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Thèse
Statistics Theory [stat.TH]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. English
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Contributeur : Benjamin Guedj <>
Soumis le : jeudi 26 décembre 2013 - 10:26:41
Dernière modification le : jeudi 2 janvier 2014 - 11:53:42
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 mars 2014 - 22:15:38

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Benjamin Guedj. Aggregation of estimators and classifiers : theory and methods. Statistics Theory [stat.TH]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. English. <tel-00922353>

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