Renormalization of quantum field theory on curved space-times: a causal approach.

Nguyen Viet Dang 1
1 Géométrie et dynamique
IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu
Résumé : Le sujet de la thèse est la construction d'une théorie perturbative des champs quantiques en interaction sur un espace-temps courbe, suivant un point de vue conçu par Stueckelberg et Bogoliubov et developpé par Epstein-Glaser sur l'espace de Minkowski plat. En 2000, un progrès important fut réalisé par Brunetti et Fredenhagen qui réussirent à étendre la théorie d'Epstein-Glaser en exploitant le point de vue développé par Radzikowski pour définir les états quantiques sur un espace-temps courbe en terme d'ensembles de front d'onde. Ces résultats furent ultérieurement généralisés par Fredenhagen, Brunetti, Hollands, Wald, Rejzner, etc. aux théories de Yang-Mills et de la gravitation. Cependant, même pour des théories sans invariance de jauge, de nombreux détails mathématiques sont restés inexplorés et parfois sans vérification. Nous construisons d'une façon totalement rigoureuse cette théorie dans le cas des champs sans invariance de jauge. Dans notre travail, nous revisitons complètement cette théorie, résolvant au passage plusieurs questions laissées en suspens, incorporant de nombreux résultats nouveaux autour de ce programme et, le cas échéant, apportant des détails beaucoup plus précis sur les contre-termes dans le processus de renormalisation, une compréhension plus approfondie des ambiguïtés et une description géométrique des ensembles de front d'onde.
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Thèse
Mathematical Physics [math-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2013. English
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Contributeur : Nguyen Viet Dang <>
Soumis le : samedi 14 décembre 2013 - 17:02:26
Dernière modification le : vendredi 4 janvier 2019 - 17:33:36
Document(s) archivé(s) le : mardi 18 mars 2014 - 14:45:17

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Nguyen Viet Dang. Renormalization of quantum field theory on curved space-times: a causal approach.. Mathematical Physics [math-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2013. English. 〈tel-00918759〉

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