Contributions to statistical learning in sparse models

Résumé : Ce mémoire d'habilitation a pour objet diverses contributions à l'estimation et à l'apprentissage statistique dans les modeles en grande dimension, sous différentes hypothèses de parcimonie. Dans une première partie, on introduit la problématique de la statistique en grande dimension dans un modèle générique de régression linéaire. Après avoir passé en revue les différentes méthodes d'estimation populaires dans ce modèle, on présente de nouveaux résultats tirés de (Alquier & Lounici 2011) pour des estimateurs agrégés. La seconde partie a essentiellement pour objet d'étendre les résultats de la première partie à l'estimation de divers modèles de séries temporelles (Alquier & Doukhan 2011, Alquier & Wintenberger 2013, Alquier & Li 2012, Alquier, Wintenberger & Li 2012). Enfin, la troisième partie présente plusieurs extensions à des modèles non param\étriques ou à des applications plus spécifiques comme la statistique quantique (Alquier & Biau 2013, Guedj & Alquier 2013, Alquier, Meziani & Peyré 2013, Alquier, Butucea, Hebiri, Meziani & Morimae 2013, Alquier 2013, Alquier 2008). Dans chaque section, des estimateurs sont proposés, et, aussi souvent que possible, des inégalités oracles optimales sont établies.
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HDR
Statistics [math.ST]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013
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Contributeur : Pierre Alquier <>
Soumis le : dimanche 8 décembre 2013 - 18:05:44
Dernière modification le : jeudi 12 décembre 2013 - 09:03:04
Document(s) archivé(s) le : samedi 8 mars 2014 - 22:15:35

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Pierre Alquier. Contributions to statistical learning in sparse models. Statistics [math.ST]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. <tel-00915505>

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