Construction et étude de quelques processus multifractals

Résumé : Mis en évidence dans les années 80 dans les domaines de la turbulence et des attracteurs étranges, les multifractals ont rapidement gagné en popularité. On les trouve aujourd'hui en finance, en géophysique, dans l'étude du trafic internet et dans bien d'autres domaines des sciences appliquées. Cet essor s'est accompagné de la nécessité de construire des modèles théoriques adaptés. La Mesure Aléatoire Multifractale de Bacry et Muzy est l'un de ces modèles. Du fait de son caractère très général, de sa grande souplesse et de sa relative simplicité, elle est devenue un outil central du domaine des multifractals depuis dix ans. Après un chapitre introductif, on propose dans cette thèse la construction de deux familles de processus multifractals. Ces constructions reposent sur les travaux de Schmitt et de ses co-auteurs et sur ceux de Bacry et Muzy. Dans le chapitre 2, on construit des processus multifractals à partir de moyennes mobiles alpha-stables, tandis que le chapitre 3 est consacré à la construction des Marches Aléatoires Fractionnaires Multifractales d'indice de Hurst 0
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Thèse
Probabilités [math.PR]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2013. Français
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Contributeur : Nicolas Perpète <>
Soumis le : dimanche 1 décembre 2013 - 20:54:41
Dernière modification le : mercredi 1 juin 2016 - 23:25:39
Document(s) archivé(s) le : dimanche 2 mars 2014 - 07:45:09

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N. Perpète. Construction et étude de quelques processus multifractals. Probabilités [math.PR]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2013. Français. 〈tel-00912273〉

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