OSCILLATIONS DANS DES ÉQUATIONS DE LIÉNARD ET DES ÉQUATIONS D'ÉVOLUTION SEMI-LINÉAIRES

Résumé : Dans ce travail, on étudier, au voisinage d'un point d'équilibre, l'existence et l'unicité et la dépendance régulière des solutions presque-périodique (p.p.), présqu'automorphe (p.a.), asymptotiquement p.p., asymptotiquement p.a., pseudo p.p., pseudo p.a., pseudo p.p. avec poids, pseudo p.a. avec poids de la famille d'équations de Liénard forcée suivantes x''(t) + f(x(t), p). x'(t) + g(x(t), p) = ep(t), (1) où le terme ep est de la même nature que la solution, et p est un paramètre dans un espace de Banach. On utilise le théorème des fonctions implicites au voisinage de l'équilibre. On étudier aussi deux cas particuliers de la famille (1) qui sont x''(t) + f1(x(t)). x'(t) + g1(x(t))= e(t), x''(t) + f2(x(t), q). x'(t) + g2(x(t), q) = e(t). On établit aussi un nouveau résultat sur la dépendance différentielle des solutions S-asymptotiquement presque-périodique du problème de Cauchy x'(t)=A(t) x(t)+f(t, x(t),u(t) ) x(0) = ζ , par rapport à la condition initial et le contrôle u. On applique cet résultat sur une équation parabolique avec coefficients périodique par rapport au temps.
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Thèse
Analyse fonctionnelle [math.FA]. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2013. Français
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Contributeur : Souhila Boudjema <>
Soumis le : lundi 11 novembre 2013 - 15:37:08
Dernière modification le : jeudi 30 octobre 2014 - 01:08:12
Document(s) archivé(s) le : mercredi 12 février 2014 - 04:29:32

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Souhila Boudjema. OSCILLATIONS DANS DES ÉQUATIONS DE LIÉNARD ET DES ÉQUATIONS D'ÉVOLUTION SEMI-LINÉAIRES. Analyse fonctionnelle [math.FA]. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2013. Français. 〈tel-00903302〉

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