. Tester-si-?, P 45 P 12 ) = ?(P 12 ) Si ce n'est pas le cas, renvoyer « Je ne sais pas ». Si c'est le cas, continuer l'exécution

. Si-ce-n, est pas le cas, renvoyer « Je ne sais pas ». Si c'est le cas, continuer l'exécution

L. Tests, 2 sont vérifiées pour la tresse x Si tel est le cas, cela assure que la tresse y = ? inf x P 45 P 12 P 3 est bien un conjugué rigide de x, et, en outre, que la conjugaison se fait de manière non intrusive. Supposons maintenant que x vérifie le test (4) Comme la conjugaison est non intrusive, y contient également le facteur (?? ?1 2 ) · ? 1 ; puis, en permutant cycliquement les facteurs de y, on obtient une tresse rigide z vérifiant ?(z) = ? 1 ou ? n?1 et ?(z) = (?? ?1 2 ) ou (?? ?1 n?2 )

L. Enfin and . Fait, algorithme renvoie « Je ne sais pas » tend exponentiellement vite vers 0 quand l tend vers l'infini est une conséquence des propriétés démontrées à la section 4.4 : la proportion de tresses dans la boule de rayon l dans le graphe de Cayley qui vérifient les hypothèses de l'observation 4.4.2 (c'est-à-dire les tests (2) et (3)) tend exponentiellement vite vers 1 quand l tend vers l'infini

. Contient-dans-sa-forme-normale-un-facteur-de-la-forme, ?? ?1 j ) · ? i , i ï¿¿ = j ». Cela ne change pas la complexité en O(ï¿¿ c (x) 2 ) de l'algorithme, tout en étendant l'ensemble des tresses pour lesquelles l'algorithme renvoie un conjugué rigide tel que l'ensemble des circuits glissants est réduit à l'orbite de la remarque 4, pp.47-72, 1925.

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