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@. Georgeon, O. Mille, A. Bellet, T. Mathern, B. Etritter et al., Supporting activity modelling from activity traces. Expert Systems, 2011.
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@. Conférences-internationales-avec-comité-de-relecture, B. Mathern, T. Bellet, and A. Etmille, An iterative approach to develop a cognitive model of the driver for human centred design of ITS, European Conference on Human Centred Design for Intelligent Transport Systems, pp.85-95, 2010.

@. Bellet, T. Mayenobe, P. Bornard, J. Gruyer, D. Tmathern et al., COSMO-SIVIC: a first step towards a virtual platform for Human Centred Design of driving assistances, The 11th IFAC/IFIP/IFORS/IEA Symposium on Analysis, Design, and Evaluation of Human-Machine Systems, 2010.
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@. Conférences-nationales-avec-comité-de-relecture, B. Mathern, A. Mille, and T. Etbellet, Rendre interactive la découverte d'automates à partir de traces d'activités, 7 e Plateforme AFIA, pp.689-704, 2011.

@. Rapports, B. Mathern, A. Mille, T. Bellet, S. E. Shladover et al., Adapting LESCOT data-analysis tools to PATH data format : A first step for further collaboration, 2011.

@. Mathern, B. Mille, A. Tb, E. , and T. , An interactive method to discover a petri net model of an activity, 2010.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00544388

@. Mathern and B. , Analyser l'activité de conduite automobile : méthodologie et atelier logiciel associé, p.28, 2006.

P. Un and . Marqué-est-un-couple, N, s), tel que N =( P, T, F ) est un PT-net et s est un multiensemble de support P appelé le marquage du réseau

. On and . Qu, Un noeud x est un noeud de sortie du noeud y si et seulement si (y, x) ? F . Par extension, on parlera de places d'entrée (ou de sortie) d'une transition et de transitions d'entrée (ou de sortie) d'une place. On note N ?x l'ensemble des noeuds d'entrée de x : N ?x = {y|(y, x) ? F }. On note x N ? l'ensemble des noeuds de sortie de x : x N ? = {y|(x, y) ? F }

. Aalst, WF-net et WF-log Les définitions suivantes sont reprises et traduites de l'article de van der, 2004.

N. Soient, T. Identifiant-non-inclut-dans, and P. T. , WF-net) si et seulement si : 1. initialisation : P contient une place d'entrée i telle que ?i = ?, 2. terminaison : P contient une place de sortie o telle que o? = ?,et 3, connexité : ¯ N =(P, T ?{ ¯ t},F ?{(o, ¯ t), ( ¯ t, i)}) est fortement connecté

. Conforme, N. Soit, and T. , WF-net, soient i sa place d'entrée et o sa place de sortie. N est conforme si et seulement s'il possède les propriétés suivantes, Définition, vol.27, p.1

N. Soit, T. Wf-net-conforme,-c-'est-Àdire, N. W. ?w, W. Est-un-wf-log-de-n-si-et-seulement-si, and . ?p, T * ) et pour chaque trace ? ? W il existe une séquence de franchissement de N commençant avec le marquage [i] et finissant avec le marquage, est un WF-log complet de N si et seulement si 1) pour tout WF-log W ? de N : > W ? ?> W , et 2) pour tout t ? T il y a une trace ? ? W telle que t ? ?

N. Soit and T. , WF-net conforme, c'est-à-dire N ?Wet soit ? un algorithme qui associe un WF-log de N à un WF-net conforme, c'est-à-dire ? : P(T * ?W) Si pour tout WF-log complet W de N l'algorithme renvoie le WF-net N, Définition, vol.32

N. Soit and T. , PT-net avec le marquage initial s. Une place p ? P est dite implicite dans (N,s) si et seulement si pour tout marquage accessible s ? ? [N, s et pour toute transition t ? p?, Définition, vol.33

W. Un, T. , and F. , est un WF-net structuré si et seulement si : 1. Pour tout p ? P et t ? T tels que (p, t) ? F : |p ?|> 1 implique |?t| =1. 2, Pour tout p ? P et t ? T tels que (p, t) ? F : |?t| > 1 implique |?p| =1

S. , ?. Existe-une-trace-?-?-?-w-?l1l-telle-que-t-?-?, and ?. , Or, par construction des traces ? ? de W ?L1L , cela signifie qu'il existe une trace ? ? W à partir de laquelle ? ? a été dérivée et t ? ?

B. Preuve-de, 4 : T I (W ?L1L ) ?{t |?? ? W, t = first

T. Soit-t-i-une-transition-de, Elle apparaît en premier dans une des traces donc elle est franchissable à partir du marquage initial : ?t i ?{ i w } Avec la propriété de connexité d'un WF-log, ?t i = {i w }. Or, par définition des WF-net, ?i w = ?, donc t i ne peut être franchie qu'une seule fois. Donc t i / ? L1L, t i n'est pas impliquée dans une boucle de longueur un, La construction du WF-log W ?L1L ne fait que supprimer des transitions de L1L, donc pour toute trace ? ? W et pour sa trace dérivée ? ? ? W ?L1L ,onafirst(?)= first(? ? ). Donc T I (W )=T I (W ?L1L )

W. Pour-un, W. Complet-w-d-'un, N. , and ?. T. , Pour toute transition t ? L1L, il existe une trace ? = t 1 ...t n et i ? [[ 1 ; n ? 1]], tels que t i = t i+1 = t.Ona?t ? t?, car le franchissement de t i rend t i+1 franchissable et

N. De-la-même-manière,-t@bullet?@bullet-t-w-?-de, >. W. Donc, and >. , Donc ?t = t? Donc le franchissement de la transition t ? L1L ne modifie par le marquage du réseau : la transition t est facultative Donc si on enlève les transitions L1L des traces de W , le WF-log obtenu est toujours un WF-log de N . Donc le WF-log W ?L1L est un WF-log de N . Par définition de la complétude, pour tout WF-log Donc pour toutes transitions a et b de T ? , a> W ?L1L b ? a> W b