Rapid stabilization and observation of oscillating systems at different time instants

Résumé : Ce travail est constitué de deux parties indépendantes traitant chacune d'un problème issu de la théorie du contrôle des équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'un feedback explicite et déjà connu, s'appliquant à des systèmes linéaires, réversibles en temps et éventuellement munis d'un opérateur de contrôle non-borné. On justifie le caractère bien posé du problème en boucle fermée via la théorie des semi-groupes puis on étudie le taux de décroissance des solutions du système régulé. La seconde partie concerne un problème d'observation pour la corde vibrante : on détermine comment choisir des instants d'observation pour que la position de la corde à ces instants permette de retrouver les conditions initiales tout en préservant une certaine régularité. La méthode, qui repose sur des résultats d'approximation diophantienne, est ensuite étendue à d'autres systèmes. En utilisant une méthode de dualité on démontre aussi un résultat de contrôlabilité exacte.
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université de Strasbourg, 2013. English. 〈NNT : 2013STRAD045〉
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Contributeur : Ambroise Vest <>
Soumis le : samedi 21 septembre 2013 - 15:32:04
Dernière modification le : jeudi 14 décembre 2017 - 09:57:01
Document(s) archivé(s) le : dimanche 22 décembre 2013 - 03:00:18

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Ambroise Vest. Rapid stabilization and observation of oscillating systems at different time instants. General Mathematics [math.GM]. Université de Strasbourg, 2013. English. 〈NNT : 2013STRAD045〉. 〈tel-00864407〉

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