Improvement of Bayesian MCMC approaches for regional flood frequency analyses
Résumé
Flood frequency analyses are often based on continuous series at gauging stations. However, the length of the available data sets is usually too short to provide reliable estimates of extreme design floods. Hence, hydrologists have tried to make use of alternative sources of information to enrich the datasets used for the statistical inferences. Three main approaches were therefore proposed. The first consists in extending the information in time, making use of historical and paleoflood data. The second, spatial extension, consists in merging statistically homogeneous data to build large regional data samples. Recently, a combination of the two techniques aiming at including regional estimated extreme discharges at ungauged sites in regional flood frequency analyses has been proposed\nocite{Gaume2010}. This paper presents a consolidation of this approach and its comparison with the standard regional flood frequency approach proposed by Hosking \& Wallis. Extreme peak discharges estimated at ungauged sites my be of great value for the evaluation of large return period (typically over 100 years) flood quantiles. They should therefore not be neglected despite the uncertainties associated to these estimates. It is shown here that these extremes can be relatively straightforwardly taken into account in regional flood frequency analyses.
En hydrologie, un grand nombre d’études ont porté sur l’amélioration de l’estimation des quantiles de crues (débit maximum ou tout autre caractéristique de période de retour donnée). Cette estimation repose généralement sur des séries de crues maximales annuelles mesurées ou de valeurs dépassant un seuil. Cependant, les séries de données locales s’avèrent souvent trop courtes pour fournir des estimations fiables des quantiles de périodes de retour intermédiaires (typiquement 50 à 1000 ans). Sans informations supplémentaires pour affiner la forme de la distribution statistique, les résultats de l’analyse fréquentielle conduite s’avèrent généralement très incertains. Pour cette raison, les hydrologues ont tenté de faire usage de sources d’information alternatives. Plusieurs approches développées consistent en une "extension temporelle" du jeu de données, basée sur l’intégration des données historiques et préhistoriques (Hosking et al. 1985b, Hosking and Wallis 1986a;b, Stedinger and Tasker 1986, Cohn and Stadinger 1987, Gary and Stedinger 1987, Sutcliffe 1987, Minghui and Stedinger 1989, Sheffer et al. 2003, Reis et al. 2005, Werritty et al. 2006, Ribatet et al. 2007b; 2009, Neppel et al. 2010, Payrastre et al. 2011). D’autres approches couramment utilisées pour enrichir les jeux de données disponibles pour l’inférence statistique correspondent à une "extension spatiale", et consistent en la fusion de données considérées comme statistiquement homogènes pour construire un large échantillon régional de données (Hosking and Wallis 1997, Charles and Stedinger 1999, Ouarda et al. 2001, Kjeldsen et al. 2002, Merz and Bloschl 2003, Seidou et al. 2006, Ribatet et al. 2007a, Norbiato et al. 2007, Wallis et al. 2007, Kjeldsen and Jones 2009). La plupart de ces approches sont basées sur l’hypothèse du "simple scaling" qui suppose que les distributions statistiques des débits de crues ont une forme identique au sein d’une région homogène, et diffèrent simplement par un facteur d’échelle spécifique à chaque site : "l’index de crue" Dalrymple (1960). Pour permettre cette hypothèse, les régions considérées sont constituées de bassins versants qui se ressemblent climatologiquement et qui ont des mécanismes de production de crues semblables. Ils sont susceptibles d’être géographiquement contigus. Les résultats sont bien valables à condition que les hypothèses sur lesquelles l’analyse régionale des crues se fonde soient vérifiées. Malgré l’extension des jeux de données permise par ces approches, les quantiles estimés peuvent cependant rester incertains, notamment pour les bassins versants relativement petits et exposés à des crues de grande variabilité inter-annuelle. Face à ce constat, Gaume et al. (2010) a proposé une méthode permettant d’incorporer au sein d’une analyse régionale des crues, en complément des séries hydrométriques, des informations relatives aux crues extrêmes observées sur des bassins non-jaugés. Ces crues extrêmes, parce qu’elles sont généralement les plus fortes connues sur une période assez longue, constituent l’équivalent d’une longue série d’enregistrements supplémentaires, qui est susceptible d’améliorer grandement la précision d’estimation des quantiles de crue. L’approche proposée pour incorporer ces données est toujours basée sur le principe de l’index de crue Dalrymple (1960). Toutefois, si une approche classique consiste à estimer l’index de crue par la moyenne de l’échantillon observé sur chaque site (Hosking and Wallis 1997), le calcul de cette moyenne n’est pas possible sur des sites non-jaugés. L’approche proposée par Gaume et al. (2010) consiste par conséquent à calibrer une relation d’index de crue, qui est une fonction des caractéristiques du bassin versant, sa surface en l’occurrence, et qui permet donc d’évaluer l’index de crue sur n’importe quel site non-jaugé. Le recours à cette relation d’index de crue représente une contrainte supplémentaire d’homogénéité de la région considérée, sensée respecter la relation théorique. Le complément de paramétrisation que représente cette relation (un paramètre supplémentaire), combinée à l’hypothèse d’homogénéité de la relation au sein de la région considérée, est susceptible de limiter les performances de cette approche, malgré le fait que des données supplémentaires correspondant aux crues extrêmes peuvent être mobilisées. Cette thèse a été l’occasion de tester et d’évaluer les performances de cette approche (nommée "approche proposée" par la suite), par comparaison à une approche d’analyse régionale plus conventionnelle, et ceci dans plusieurs contextes de disponibilité des données et d’hétérogénéité des régions considérées. Les travaux menés ont également permis d’intégrer des développements supplémentaires à l’approche initiale développée par Gaume et al. (2010).
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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