Métriques naturelles associées aux familles de variétés Kahlériennes compactes

Résumé : Dans cette thèse nous considérons des familles $pi : cc X to S$ de variétés compactes k"ahlerinnes au-dessus d'une base lisse $S$. Nous construisons un cône de K"ahler relatif $p : cc K to S$ au-dessus de la base de déformations. Ensuite nous démontrons l'existence des métriques hermitiennes naturelles sur les espaces totals $cc K$ et $cc X times_S cc K$ qui généralisent la métrique de Weil--Petersson classiuque associée aux familles polarisées de telles variétés. Nous obtenons aussi une métrique riemannienne sur le cône de K"ahler d'une variété compacte k"ahlerienne quelconque. Nous exprimons son tenseur de courbure à l'aide d'un plongement du cône de K"ahler dans l'espace de toutes métriques hermitiennes sur la variété. Nous démontrons aussi que si les variétés en question sont de fibré canonique trivial, alors notre métrique est la forme de courbure d'un fibré en droites holomorphe. Nous donnons ensuite quelques exemples et applications.
Type de document :
Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2012. Français. 〈NNT : 2012GRENM080〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [37 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00849096
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mardi 30 juillet 2013 - 11:07:08
Dernière modification le : jeudi 21 juin 2018 - 09:54:42
Document(s) archivé(s) le : jeudi 31 octobre 2013 - 04:14:54

Fichier

magnusson-thesis.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00849096, version 1

Collections

Citation

Gunnar Thor Magnusson. Métriques naturelles associées aux familles de variétés Kahlériennes compactes. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2012. Français. 〈NNT : 2012GRENM080〉. 〈tel-00849096〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

387

Téléchargements de fichiers

653