Étude de classes de noyaux adaptées à la simplification et à l’interprétation des modèles d’approximation. Une approche fonctionnelle et probabiliste.

Résumé : Le thème général de cette thèse est celui de la construction de modèles permettantd’approximer une fonction f lorsque la valeur de f(x) est connue pour un certainnombre de points x. Les modèles considérés ici, souvent appelés modèles de krigeage,peuvent être abordés suivant deux points de vue : celui de l’approximation dans les espacesde Hilbert à noyaux reproduisants ou celui du conditionnement de processus gaussiens.Lorsque l’on souhaite modéliser une fonction dépendant d’une dizaine de variables, lenombre de points nécessaires pour la construction du modèle devient très important etles modèles obtenus sont difficilement interprétables. A partir de ce constat, nous avonscherché à construire des modèles simplifié en travaillant sur un objet clef des modèles dekrigeage : le noyau. Plus précisement, les approches suivantes sont étudiées : l’utilisation denoyaux additifs pour la construction de modèles additifs et la décomposition des noyauxusuels en sous-noyaux pour la construction de modèles parcimonieux. Pour finir, nousproposons une classe de noyaux qui est naturellement adaptée à la représentation ANOVAdes modèles associés et à l’analyse de sensibilité globale.
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Thèse
Autre. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2011. Français. 〈NNT : 2011EMSE0631〉
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Soumis le : lundi 15 juillet 2013 - 18:04:03
Dernière modification le : mardi 23 octobre 2018 - 14:36:04
Document(s) archivé(s) le : mercredi 16 octobre 2013 - 04:20:41

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Nicolas Durrande. Étude de classes de noyaux adaptées à la simplification et à l’interprétation des modèles d’approximation. Une approche fonctionnelle et probabiliste.. Autre. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2011. Français. 〈NNT : 2011EMSE0631〉. 〈tel-00844747〉

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