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du k + 1-i` eme véhicule depuis un arrêt i doit avoir lieu avant la date ?i(k) ,
Par exemple, en prévision de pics d'affluence de passagersàpassagersà des heures etàetà des arrêts connus du réseau (fin des classesàclassesà proximité d'uné ecole, fin de journée aux abords d'une usine 41. On considère qu'` a l'initialisation aucun véhicule ne démarre entre les deux arrêts Cette hypothèse vise simplementàsimplementà faciliter l'exposé et peutêtrepeutêtre levée sans difficulté. macroscopiques décrivent le comportement du trafic routier par des variables agrégées telles que le débit, la concentration et la vitesse moyenne du flux de véhicules. Différents travaux basés sur l'algèbre (min, +) ontétéontété proposés pour modéliser etétudieretétudier le trafic routier, les auteurs proposent un modèle microscopique basé sur les réseaux de Petri qui consistè a diviser la route en une suite de tronçons (correspondant chacunàchacunà une place de réseau de Petri) ne pouvant contenir qu'un véhiculè a la fois 47 . Puis une modélisation matricielle de ces réseaux de Petri dans l'algèbre (min, +), conduitàconduità interpréter le calcul des flux moyens comme desprobì emes de valeurs propres généralisées. L'idée est donc d'´ etudier les mouvements microscopiques des véhicules pour dériver des lois macroscopiques. Les auteurs ont en particulier porté leur attention sur le cas d'une route circulaire, de deux routes avec une intersection et sur des réseaux réguliers de routes, Cette contrainte estparticulì erement pertinente pour les réseaux de bus afin d'´ eviter la formation de pelotons de véhicules (plusieurs bus se suivant sur une même ligne trafic routier sur un tronçon en le considérant comme un système (min, +)-linéaire et en le modélisantmodélisantà l'aide de la réponse impulsionnelle associée. L'intérêt est de fournir un modèle dont on peutàpeutà notre guise fixer l'´ echelle de représentation et ainsi ? capturer aussi bien des phénomènes microscopiques que macroscopiques ; ? s'adapter au cantonnement existant du fait des dispositifs de mesure en place sur certaines routes. On fait ici référence aux outils en vigueur pour l'information et l'´ etude du trafic qui reposent sur des détecteurs La répartition géographique de ces dispositifs permet de voir une infrastructure comme un ensemble de tronçons, 2005. ,
Sur la commande des systèmes flexibles de productionmanufacturì ere par l'algèbre des dio¨?desdio¨?des, Concernant les perspectives, les travaux initiés sur le trafic routier ne sont clairement pas aboutis Conférence Internationale Francophone d'Automatique, 2006. ,
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