Algebraic certificates for Budan's theorem

Résumé : Dans ce travail, nous présentons deux certificats algébriques pour le théorème de Budan. Le théorème de Budan s'énonce comme suit : Soit R un corps ordonné, f in R[X] de degré n et a,b in R avec a0. L'algorithme pour notre premier certificat est basé sur la preuve historique par Budan, qui utilise uniquement des arguments combinatoires. Il a une complexité exponentielle dans le degré de f. L'algorithme pour le deuxième certificat est basé sur des suites de Taylor mixtes et exhibe une plus petite complexité : Le calcul principal est la résolution d'un système linéaire, ce qui est polynomiale dans le degré de f
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université de Franche-Comté, 2011. English. 〈NNT : 2011BESA2022〉
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Soumis le : jeudi 27 juin 2013 - 13:42:10
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : mercredi 5 avril 2017 - 04:21:27

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Daniel Bembé. Algebraic certificates for Budan's theorem. General Mathematics [math.GM]. Université de Franche-Comté, 2011. English. 〈NNT : 2011BESA2022〉. 〈tel-00839189〉

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