Stochastic interpolation and comparison of some stochastic processes

Interpolation et comparaison de certains processus stochastiques

Benjamin Laquerrière (1)

1 MIA - Mathématiques, Image et Applications - EA 3165

In the first part of this thesis, we present some convex concentration inequalities for stochastic integrals. These results are obtained by forward/backward stochastic calculus combined with Malliavin calculus. We also present deviation inequalities for exponentialjump-diffusion.In the second part, we present some limit theorems for the conditionning of Brownian motion.

Dans la première partie de cette thèse, on présente des inégalités de concentration convexe pour des intégrales stochastiques. Ces résultats sont obtenus par calcul stochastique e tpar calcul de Malliavin forward/backward. On présente également des inégalités de déviation pour les exponentielles martingales à saut.Dans une deuxième partie on présente des théorèmes limites pour le conditionnement du mouvement brownien.

Mots clés: Deviation inequalities; Convex concentration inequalities; Forward/backward stochastic calculus; Conditionned brownian motion; H-transform

Mots clés: Inégalités de déviation; Inégalités de concentration convexe; Calcul stochastique forward/backward; Mouvement brownien conditionné; H-transformée

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Benjamin Laquerrière. Interpolation et comparaison de certains processus stochastiques. Mathématiques générales [math.GM]. Université de La Rochelle, 2012. Français. ⟨NNT : 2012LAROS364⟩. ⟨tel-00823901⟩