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Theses

Conditions aux limites absorbantes enrichies pour l'équation des ondes acoustiques et l'équation d'Helmholtz

Véronique Duprat 1, 2
2 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Mes travaux de thèse portent sur la construction de conditions aux limites absorbantes (CLAs) pour des problèmes de propagation d'ondes posés dans des milieux limités par des surfaces régulières. Ces conditions sont nouvelles car elles prennent en compte non seulement les ondes proagatives (comme la plupart des CLAs existantes) mais aussi les ondes évanescentes et rampantes. Elles sont donc plus performantes que les conditions existantes. De plus, elles sont facilement implémentables dans un schéma d'éléments finis de type Galerkine Discontinu (DG) et ne modifie pas la condition de stabilité de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Ces CLAs ont été implémentées dans un code simulant la propagation des ondes acoustiques ainsi que dans un code simulant la propagation des ondes en régime harmonique. Les comparaisons réalisées entre les nouvelles conditions et celles qui sont les plus utilisées dans la littérature montrent que prendre en compte les ondes évanescentes et les ondes rampantes permet de diminuer les réflexions issues de la frontière artificielle et donc de rapprocher la frontière artificielle du bord de l'obstacle. On limite ainsi les coûts de calcul, ce qui est un des avantages de mes travaux. De plus, compte tenu du fait que les nouvelles CLAs sont écrites pour des frontières quelconques, elles permettent de mieux adapter le domaine de calcul à la forme de l'obstacle et permettent ainsi de diminuer encore plus les coûts de calcul numérique.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00817506
Contributor : Véronique Duprat <>
Submitted on : Wednesday, April 24, 2013 - 5:12:48 PM
Last modification on : Thursday, March 5, 2020 - 7:15:23 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, July 25, 2013 - 4:13:22 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00817506, version 1

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Citation

Véronique Duprat. Conditions aux limites absorbantes enrichies pour l'équation des ondes acoustiques et l'équation d'Helmholtz. Analyse numérique [math.NA]. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2011. Français. ⟨tel-00817506⟩

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