Sur la décomposition réelle et algébrique des systèmes dépendant de paramètres

Guillaume Moroz 1, 2
2 SALSA - Solvers for Algebraic Systems and Applications
LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6, Inria Paris-Rocquencourt
Résumé : Cette thèse traite des systèmes paramétrés. Ils modélisent des applications dans divers domaines, comme la robotique ou la calibration. Soit S un système paramétré. Nous cherchons à décrire les ouverts connexes U de l'espace des paramètres tels que S restreint à U admet un nombre constant de solutions réelles. En robotique, nous détectons les positions cuspidales des robots plan 3-RPR. En calibration photographique, nous décrivons le nombre de solutions réalisables du problème Perspective-3- Points. D'un point de vue théorique, nous montrons que sous certaines hypothèses, le calcul de la variété discriminante d'un système paramétré peut se réduire à un calcul de projection. Dans le cas des systèmes quelconques, nous introduisons la décomposition équidimensionnelle régulière. Notre algorithme possède de bonnes performances en pratique et nous permet par ailleurs de déduire un nouvel algorithme pour le calcul du radical d'un idéal.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

Cited literature [131 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00812436
Contributor : Theses Bupmc <>
Submitted on : Friday, April 12, 2013 - 10:34:53 AM
Last modification on : Friday, March 22, 2019 - 1:32:30 AM
Long-term archiving on: Saturday, July 13, 2013 - 4:02:46 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00812436, version 1

Citation

Guillaume Moroz. Sur la décomposition réelle et algébrique des systèmes dépendant de paramètres. Systèmes dynamiques [math.DS]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. Français. ⟨NNT : 2008PA066639⟩. ⟨tel-00812436⟩

Share

Metrics

Record views

370

Files downloads

389