. Si, = 1 + alors le segment est vis

. Si, ? 1 + alors le segment est non-vis où est un paramètre proche de zéro, fixé par l'utilisateur

. Cependant, En effet, il est possible d'avoir un segment vis de longueur nulle lorsque deux dislocations coins se suivent En considérant trois noeuds successifs 1, 2 et 3, si les noeuds extrêmes 1 et 3 sont du même côté que la droite ayant pour vecteur directeur le vecteur de Burgers, le noeud central 2 est considéré comme une dislocation vis de longueur nulle (figure 133) A noter que dans le cas contraire (figure 134), les noeuds 3 et 1 de la dislocation étant de part et d'autre de la droite ayant pour vecteur directeur le vecteur de Burgers de la dislocation, le déplacement du noeud 2 est calculée en utilisant la loi de type « phonon ». Cette situation particulière entraine la mise en place d'un second critère qui vient s'ajouter au critère précédent. Ce critère consiste à analyser, selon le principe précédemment décrit

A. Akhtar, Basal slip in zirconium, Acta Metallurgica, vol.21, issue.1, pp.1-11, 1973.
DOI : 10.1016/0001-6160(73)90213-7

A. Akhtar, A. Et, and . Teghtsoonian, Plastic deformation of zirconium single crystals, Acta Metallurgica, vol.19, issue.7, pp.655-663, 1971.
DOI : 10.1016/0001-6160(71)90019-8

D. J. Bacon, J. W. Et, and . Martin, The atomic structure of dislocations in h.c.p. metals I. Potentials and unstressed crystals, Philosophical Magazine A, vol.4, issue.4, pp.883-900, 1981.
DOI : 10.1080/01418618108239498

B. Bacroix and J. Béchade, Elaboration et croissance de multicristaux à gros grains en Zr, 2006.

F. Barbe and L. Decker, Intergranular and intragranular behavior of polycrystalline aggregates. Part 1: F.E. model, International Journal of Plasticity, vol.17, issue.4, p.513, 2001.
DOI : 10.1016/S0749-6419(00)00061-9

J. Béchade, Texture et écrouissage de tôles en Zircaloy-4: -Evolution en fonction des paramètres de laminage à froid, -Influence sur le comportement élastique, la dilatation thermique et l'anisotropie plastique, 1993.

R. Brenner, Influence de la microstructure sur le comportement en fluage thermique d'alliages de zirconium: analyse expérimentale et mise en oeuvre de méthode d'homogénéisation, Thèse de doctorat, 2001.

R. Brenner and R. Masson, A ???quasi-elastic??? affine formulation for the homogenised behaviour of nonlinear viscoelastic polycrystals and composites, European Journal of Mechanics - A/Solids, vol.21, issue.6, p.943, 2002.
DOI : 10.1016/S0997-7538(02)01247-0
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00111358

W. Cai and A. Arsenlis, A non-singular continuum theory of dislocations, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol.54, issue.3, p.561, 2006.
DOI : 10.1016/j.jmps.2005.09.005

W. Cai and V. Bulatov, Mobility laws in dislocation dynamics simulations, Materials Science and Engineering: A, vol.387, issue.389, pp.277-281, 2003.
DOI : 10.1016/j.msea.2003.12.085
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.544.8547

W. Cai and V. Bulatov, Massively-Parallel Dislocation Dynamics Simulations, 2004.
DOI : 10.1007/978-1-4020-2111-4_1
URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.522.5575

D. Caillard, J. Et, and . Martin, Thermally activated mechanisms in crystal plasticity, 2003.

G. Cailletaud, P. Et, and . Pilvin, Identification and inverse problems related to material behaviour, Proceedings of International Seminar on Inverse Problems, 1994.

D. Chaubet and J. Fondère, Strain???anneal growth of Zr 701 large crystals, Materials Science and Engineering: A, vol.300, issue.1-2, pp.245-253, 2000.
DOI : 10.1016/S0921-5093(00)01785-8

J. Chaussidon, Etude multiéchelle de la plasticité du fer-? à basse température, 2007.

H. Conrad, Effect of interstitial solutes on the strength and ductility of titanium, Progress in Materials Science, vol.26, issue.2-4, pp.123-403, 1981.
DOI : 10.1016/0079-6425(81)90001-3

J. Derep and S. Ibrahim, Deformation behaviour of zircaloy-4 between 77 and 900 K, Acta Metallurgica, vol.28, issue.5, p.607, 1980.
DOI : 10.1016/0001-6160(80)90127-3

B. Devincre and H. Kirchner, Mesoscale simulation of the dislocation dynamics, Computer simulation in Materials Science, p.309, 1996.

M. Dexet, Méthode de couplage entre expérimentations et simulations numériques en vue de l'identification de lois de comportement intracristallin, 2006.

O. Diard and S. Leclercq, Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity, International Journal of Plasticity, vol.21, issue.4, p.691, 2005.
DOI : 10.1016/j.ijplas.2004.05.017
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00165134

D. Douglass, The metallurgy of zirconium, Atomic energy review, 1971.

C. Doumalin, Outils de simulation à l'échelle atomique pour traiter la chimie et la plasticité, EDP Sciences, pp.33-43, 2009.

S. Farenc and D. Caillard, A new model for the peak of activation area of ?? titanium, Acta Metallurgica et Materialia, vol.43, issue.10, pp.3669-3678, 1995.
DOI : 10.1016/0956-7151(95)90150-7

X. Feaugas, Microstructure et modélisation du comportement en fatigue uniaxiale et multiaxiale d'une alliage de titane biphasé, Thèse de doctorat, 1994.

X. Feaugas, E. Et, and . Conforto, Influence de l'hydrog??ne sur les m??canismes de d??formation et d'endommagement des alliages de titane et de zirconium, PlastOx 2007, M??canismes et M??canique des Interactions Plasticit??, Environnement, pp.161-178, 2009.
DOI : 10.1051/ptox/2009012

F. Ferrer, Etude des mécanismes de déformation du zirconium entre 25°C et 400°C., Ecole Polytechnique, 2000.

E. S. Fischer, C. J. Et, and . Renken, Single-Crystal Elastic Moduli and the hcp ??? bcc Transformation in Ti, Zr, and Hf, Physical Review, vol.135, issue.2A, 1964.
DOI : 10.1103/PhysRev.135.A482

M. Fivel, Etudes numériques à différentes échelles de la déformation plastique des monocristiaux de structure cfc, 1997.

M. Fivel, S. Et, and . Forest, Plasticité cristalline et transition d'échelle: cas du monocristal, 2004.

A. Foreman, The bowing of a dislocation segment, Philosophical Magazine, vol.116, issue.137, pp.1011-1021, 1967.
DOI : 10.1080/14786436408225418

A. Foreman, M. Et, and . Makin, Dislocation movement through random arrays of obstacles, Philosophical Magazine, vol.14, issue.131, pp.911-924, 1966.
DOI : 10.1016/0001-6160(65)90007-6

S. Frénois, Modélisation polycristalline du comportement mécanique du tantale. Application à la mise en forme par hydroformage, Thèse de doctorat, 2001.

P. Geyer, Comportement élasto-viscoplastique de tubes en zircaloy-4: Approche expérimentale et modélisation micromécanique, 1999.

N. Ghoniem, R. Et, and . Amodeo, A review of experimental observations and theoritical models of dislocation cells and subgrains, Res Mech, vol.23, pp.137-160, 1988.

S. Graff, Viscoplastic behavior of zirconium alloys in the temperature range 20°C- 400°C: characterization and modeling of strain agei ng phenomena, 2006.

P. Guyot, J. E. Et, and . Dorn, A CRITICAL REVIEW OF THE PEIERLS MECHANISM, Canadian Journal of Physics, vol.45, issue.2, pp.983-1016, 1967.
DOI : 10.1139/p67-073

A. Haquin and F. Onimus, Etude des mécanismes de plasticité du zirconium à grains millimétriques sollicité en traction, 2008.

J. Hirth, J. Et, and . Lothe, Theory of Dislocations, 1968.

B. Jaoul, J. Et, and . Friedel, Etude de la plasticité et application aux métaux, 1965.

I. Karaman and H. Sehitoglu, Deformation of single crystal Hadfield steel by twinning and slip, Acta Materialia, vol.48, issue.6, pp.1345-1359, 2000.
DOI : 10.1016/S1359-6454(99)00383-3

A. Keh, S. Et, and . Weismann, Electron Microscopy and Strength of Crystals, p.231, 1963.

R. A. Lebensohn and Y. Liu, On the accuracy of the self-consistent approximation for polycrystals: comparison with full-field numerical simulations, Acta Materialia, vol.52, issue.18, p.5347, 2004.
DOI : 10.1016/j.actamat.2004.07.040

B. Legrand, Relations entre la structure ??lectronique et la facilit?? de glissement dans les m??taux hexagonaux compacts, Philosophical Magazine Part B, vol.19, issue.2, pp.83-97, 1985.
DOI : 10.1080/13642818408227636

J. Lépinoux, L. Et, and . Kubin, The dynamic organization of dislocation structures: A simulation, Scripta Metallurgica, vol.21, issue.6, pp.833-838, 1987.
DOI : 10.1016/0036-9748(87)90332-2

M. Lescoat, F. Et, and . Onimus, Etude du comportement de monocristaux de zirconium: premiers essais de traction sur éprouvettes à grains millimétriques, 2008.

M. Lescoat, F. Et, and . Onimus, Finite element modelling of a tensile test on a large grain, 2010.

M. Libert, Etudes expérimentale et numérique de l'effet des mécanismes de plasticité sur la rupture fragile par clivage dans les aciers faiblement alliés, Thèse de doctorat, 2007.

F. Louchet, Plasticité des métaux de structure cubique centrée à basse température: déformation in-situ par microscopie électronique à haute tension, 1976.

D. Mills, G. Et, and . Craig, The plastic deformation of zirconium-oxygen alloy sigle crystals in the range 77 to 950 K, Trans. of the Metal. Soc. of AIME, vol.242, p.1881, 1968.

S. Mishra, M. Et, and . Asundi, Internal friction studies in dilute zirconium alloys, Canadian Metallurgical Quarterly, vol.224, issue.1, pp.69-77, 1972.
DOI : 10.1016/0001-6160(53)90047-9

G. Monnet and B. Devincre, Dislocation study of prismatic slip systems and their interactions in hexagonal close packed metals: application to zirconium, Acta Materialia, vol.52, issue.14, pp.4317-4328, 2004.
DOI : 10.1016/j.actamat.2004.05.048

S. Naka, Etude des mécanismes de déformation plastique à basse température de monocristaux de titane ?, 1983.

F. Onimus, Approche expérimentale et modélisation micromécanique du comportement des alliages de zirconium irrradiés, Thèse de doctorat, 2004.

P. Pilvin, The contribution of micromechanical approaches to the modelling of the inelastic behaviour of polycrystals, Proc. Int. Conf. on Biaxial/Multiaxial Fatigue, 1994.

C. Prioul, Le viellissement dynamique dans les alliages de zirconium, 1995.

M. Priser, Analyses multi-échelles du comportement en fluage d'alliages de zirconium, 2011.

E. Rauch, Etude de l'écrouissage des métaux, aspects microstructuraux et l ois de comportement, 1993.

E. F. Rauch, The Relation between Forest Dislocations and Stress in BCC Metals, Key Engineering Materials, vol.97, issue.98, pp.97-98, 1994.
DOI : 10.4028/www.scientific.net/KEM.97-98.371

P. Robinet, Etue expérimentale et modélisation du comportement viscoplastique anisotrope du Zircaloy-4 dans deux états métallurgiques, 1995.

D. Sastry and M. Luton, Thermally activated flow of H.C.P. metals at low temperatures, Physica Status Solidi (a), vol.1, issue.1, p.173, 1976.
DOI : 10.1002/pssa.2210330118

D. Sastry and Y. Prasad, An evaluation of rate-controlling obstacles for low-temperature deformation of zirconium, Journal of Materials Science, vol.15, issue.4, pp.332-341, 1971.
DOI : 10.1007/PL00020376

G. Shigesato, Development of dislocation structures in steels: relation with the mechanical properties, 2007.

P. Soo, G. T. Et, and . Higgins, The deformation of zirconium-oxygen single crystals, Acta Metallurgica, vol.16, issue.2, pp.177-186, 1968.
DOI : 10.1016/0001-6160(68)90113-2

L. Tabourot, Loi de comportement élastoviscoplastique du monocristal en grandes déformations, Institut National, 1992.

E. Tenchkoff, Deformation mechanisms, texture and anisotropy in zirconium and zircaloy, 1988.

C. N. Tomé and P. Maudlin, Mechanical response of zirconium???I. Derivation of a polycrystal constitutive law and finite element analysis, Acta Materialia, vol.49, issue.15, pp.3085-3096, 2001.
DOI : 10.1016/S1359-6454(01)00190-2

D. Weygand and L. H. Friedman, Discrete dislocation modeling in threedimensional confined volumes, Materials Science and Engineering A, pp.309-310, 2001.
DOI : 10.1016/s0921-5093(00)01632-4

F. Xu and R. A. Holt, Evidence for basal slip in Zircaloy-2 at room temperature from polycristalline modelling, Journal of Nuclear Materials, vol.373, pp.1-3, 2007.