On the stability of outranking relations : Theoretical and practical aspects

Stabilité des relations de surclassement : aspects théoriques et pratiques

Thomas Veneziano (1, 2)

1 LUSSI - Département Logique des Usages, Sciences sociales et Sciences de l'Information
2 Lab-STICC - Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance

Using a multicriteria decision aid method to provide a recommendation requires the determination of numerous parameters. These parameters are obtained during a preference elicitation process, to construct an evaluation model that summarises the subjective aspects related to the decision-maker's perceptions or expectations, as for example the criteria weights, which appreciate the local role of each criterion in the construction of the overall evaluations. Two different approaches exist to specify theses values : - either via direct preference information, where the values are first assessed and then the overall evaluations are computed, or - via indirect preference information, where some a priori partial knowledge about the resulting evaluation model is used in order to infer plausible estimators of the parameters. However, determining precisely the numerical values of these parameters is an important issue: As the final recommendation is highly depending on these parameters, it is of the highest importance to avoid impreciseness or to be able to measure their impact on the modeling of the preferences. In addition, when considering an indirect elicitation of these parameters, according to an incomplete knowledge of the resulting evaluation model, the selection of one particular set of compatible parameters is also a very debatable question. The work we present in this thesis takes part within the multicriteria decision aid methods, more specifically within the outranking philosophy. It focuses on the stability concept, which characterises the impact of some possible impreciseness of the criteria weights on the evaluation model. According to a given vector of weights w, a positive (resp. negative) outranking statement is said to be stable if it only depends on the preorder of the weights, i.e. it is validated (resp. invalidated) for all vectors of weights having the same preorder than w. As it is easier for a decision-maker to validate a preorder than a precise vector of weights, every stable statements can be considered as safer. By contrast, an unstable statement may be reversed by a slight tuning of the weights, highlighting a great weakness and the need to provide precise weights. The thesis is divided into three parts. The first one is a brief state of the art about the decision aid domain, that focuses on the preference elicitation processes and robustness concerns, in order to motivate our work. The second part focuses on the stability concept, to give a theoretical framework to our work, more precisely with the defining of mathematical models to elicit a vector of weights compatible with a set of preferential information. Last but not least, the third part of the thesis intends to implement these models on real practical cases.

La mise en application d'une méthode d'aide multicritère à la décision requiert la fixation de nombreux paramètres dont les erreurs de précision peuvent avoir un impact non négligeable sur la recommandation fournie. Plus particulièrement, en présence d'un décideur novice, qui bien souvent construit ses préférences durant le processus d'aide à la décision, la détermination des paramètres ne peut être faite avec précision par questionnement direct et doit être incluse dans un processus d'élicitation de préférences tenant compte des difficultés et des imprécisions. Les travaux que nous défendons ici s'inscrivent au sein des méthodes d'aide à la décision, plus spécifiquement les méthodes de surclassement. Ils se concentrent autour de la notion de stabilité, qui permet de caractériser la dépendance des relations de surclassement aux paramètres de poids des critères. Une relation est alors dite stable lorsque celle-ci ne dépend pas d'une fixation précise de ces paramètres, mais uniquement de leur préordre. Après un bref état de l'art, nous étudions en détail la notion de stabilité et en déduisons des contraintes mathématiques permettant l'élicitation de jeux de poids des critères maximisant la stabilité et compatibles avec un ensemble d'informations préférentielles fournies par un décideur. Puis, nous définissons un protocole d'élicitation des paramètres, que nous testons avec divers décideurs afin d'en montrer la validé.

Mots clés: Multicriteria decision aid; Outranking methods; Median-cut outranking digraph; Stability of the outranking statements; Criteria importance weights

Mots clés: Aide multicritère à la décision; Méthodes de surclassement; Stabilité des relations de surclassement; Poids des critères

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]

Thomas Veneziano. On the stability of outranking relations : Theoretical and practical aspects. Discrete Mathematics [cs.DM]. Télécom Bretagne, Université de Bretagne-Sud, 2012. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00801801⟩