Iterative geometric modelling and new world of shapes
Modélisation Géométrique Itérative et Nouvel Univers de Formes
Résumé
Mes recherches ont pour cadre la modélisation géométrique pour la Conception Assistée par Ordinateur et la Synthèse d'images. Plus précisément, j'étudie les possibilités qu'offrent les procédés de construction itératifs basés sur le principe de la géométrie fractale. Partant du modèle IFS (Iterated Function System), nous avons montré qu'il est possible de modéliser des formes non conventionnelles et ainsi de donner accès à un nouvel univers de formes aux concepteurs, artistes et designers. Cette approche est notamment utilisée pour modéliser des surfaces plissées (comme pour la réalisation de coques en architecture) ou des surfaces rugueuses. Nous avons orienté nos travaux sur la notion de texture géométrique et nous développons des méthodes pour les contrôler. Ainsi nous introduisons une notion de géométrie différentielle fractale permettant de caractériser et contrôler les courbes et surfaces fractales. Par ailleurs, nous montrons que notre modèle est une généralisation des modèles de surfaces Splines, NURBS et des surfaces de subdivision. Il donne un nouvel éclairage sur certains problèmes liés à ces modèles comme celui des raccords entre surfaces de natures différentes ou encore celui du comportement autour des points extraordinaires.
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