?. R-n-un-ensemble-définissable-de-la-structure and R. Et-p-=-dim-(-s-)-?-{1, Nous disons que S admet une C-paramétrisation s'il existe une famille (a i ) i=1..n de C p telle que nous avons l'´ equivalence suivante : M (x 1, Définition 5.6 Soit S

. Preuve, Reprenons la définition 5.4 d'un ensemble C-trivial. Il s'agit d'un procédé constructif commençant par les quadrants, Il existe donc r ? (0, ?) n tel que

@. La-composante-n-est-un-quadrant and ?. {1, n i ), ?) On sait que la dimension d'un tel quadrant estégaleestégale au cardinal de l'ensemble {i; ? i = 0}. Or, on a vu que dim N ? n, on en conclut qu'il existe i 0 On considère l'ensemble : J r = (?r 1 ; r 1 ) ×, ) × ... × (?r n+1

?. Si-i and ?. {1, i 0 ? 1}, on définit l'application a i , pour tout (u 1 , ..., u n ) ? J r , par : Si ? i = ?1, On va distinguer trois cas pour définir nos applications

. Si-?-i-=-1, u n ) = u i si u i > 0 et a i

?. Si-i-1, n + 1}, on définit l'application a i par, pour tout (u 1 , ..., u n ) ? J r : Si ? i = ?1

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