Partially hyperbolic diffeomorphisms with a compact center foliation with finite holonomy

Doris Bohnet (1)

1 Géométrie et Systèmes Dynamiques

The thesis classifies partially hyperbolic diffeomorphisms with a compact center foliation with finite holonomy. Under the further assumption of a one-dimensional unstable bundle we show the following: If the unstable bundle is oriented then the system fibers over a hyperbolic toral automorphism. We further establish that the system has a dense orbit of center leaves. During the proof we show a Shadowing Lemma and the dynamical coherence without restrictions of the dimensions.

On démontre que les difféomorphismes partiellement hyperboliques admettant un feuilletage central invariant compact sont dynamiquement cohérent et en plus ils ont la propriété de pistage. En supposant une direction instable uni-dimensionnelle et orientée on peut prouver que le difféomorphisme projette en un automorphisme hyperbolique de tore dans l'espace des feuilles centrales.

Mots clés: dynamical systems; partial hyperbolicity; compact foliations

Mots clés: systèmes dynamiques; hyperbolicité partielle; feuilletages compacts

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]

Doris Bohnet. Partially hyperbolic diffeomorphisms with a compact center foliation with finite holonomy. Dynamical Systems [math.DS]. Universität Hamburg, 2011. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00782664⟩