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Theses

Propagation de fronts et p-laplacien normalisé sur graphes : algorithmes et applications au traitement d'images et de données.

Xavier Desquesnes 1
1 Equipe Image - Laboratoire GREYC - UMR6072
GREYC - Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen
Résumé : Cette thèse s'intéresse à la transcription d'équations aux dérivées partielles vers des domaines discrets en exploitant le formalisme des équations aux différences partielles définies sur des graphes pondérés. Dans une première partie, nous proposons une transcription de l'opérateur p-laplacien normalisé au domaine des graphes comme une combinaison linéaire entre le laplacien infini non-local et le laplacien normalisé (ces deux opérateurs étant discrets). Cette adaptation peut être considérée comme une nouvelle classe d'opérateurs p-laplaciens sur graphes, qui interpolent entre le laplacien infini non-local et le laplacien normalisé. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux équations de propagation de fronts sur des graphes de topologie arbitraire. Ces équations sont obtenues par la transcription de la méthode des ensembles de niveaux, définie en continu, vers une formulation discrète définie sur le domaine des graphes. Au delà de la transcription en elle-même, nous proposons une formulation générale et des algorithmes efficaces pour la propagation simultanées de plusieurs fronts évoluant sur un graphe. Les approches proposées dans ces deux premières parties donnent lieu à de nombreuses applications en segmentation d'images et classification de données que nous illustrons dans ce manuscrit. Enfin, dans une troisième partie, nous présentons une application à l'aide au diagnostic informatisé concrétisant l'emploi des différents outils proposés dans les deux premières parties. Nous présentons également le logiciel Antarctic développé au cours de cette thèse.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00773434
Contributor : Xavier Desquesnes <>
Submitted on : Monday, January 14, 2013 - 9:31:18 AM
Last modification on : Tuesday, February 5, 2019 - 12:12:44 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00773434, version 1

Citation

Xavier Desquesnes. Propagation de fronts et p-laplacien normalisé sur graphes : algorithmes et applications au traitement d'images et de données.. Traitement des images [eess.IV]. Université de Caen, 2012. Français. ⟨tel-00773434⟩

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