MULTIPLES MÉTAMODÈLES POUR L'APPROXIMATION ET L'OPTIMISATION DE FONCTIONS NUMÉRIQUES MULTIVARIABLES

Résumé : Cette thèse s'inscrit dans la thématique de planification d'expériences numériques. Elle porte plus précisément sur l'optimisation de simulateurs numériques coûteux à évaluer, par des stratégies d'échantillonnage basées sur des représentations simplifiées du simulateur, les metamodèles. Une fois choisi un metamodèle parmi les familles existantes (polynômes, splines, modèles additifs, Krigeage, réseaux de neurones), on estime les paramètres du metamodèle. On dispose alors d'une représentation simplifiée du simulateur, que l'on pourra faire évoluer en fonction des informations apportées par de nouvelles évaluations. Etant donné qu'il est difficile de savoir a priori quel sera le type de metamodèle capable de guider au mieux un algorithme d'optimisation, une des motivations de ce travail est d'examiner comment une construction ad hoc de la structure du metamodèle, voire la prise en compte de plusieurs metamodèles, peuvent améliorer les méthodes d'approximation et les stratégies d'optimisation globale actuellement employées. Cela soulève à la fois des questions mathématiques et statistiques de sélection de modèle (quelles familles de métamodèles considérer ? Comment estimer les termes de covariance et/ou de tendance d'un métamodèle de Krigeage, et selon quels critères les évaluer ? Comment prendre en compte certaines formes d'instationnarité dans la covariance de Krigeage que sont les symétries et la présence de bruits d'observation hétérogènes ?), de combinaison de modèles (Une fois un ensemble de metamodèles choisis, comment agrège-ton les pseudo-informations qu'ils nous apportent ?), et de définition de critères décisionnels pour guider les évaluations au sein d'algorithmes d'optimisation (Comment paralléliser EGO ou des procédures similaires d'exploration sur base de Krigeage ?).
Type de document :
Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2009. Français. 〈NNT : 2009EMSE0009〉
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Contributeur : Florent Breuil <>
Soumis le : jeudi 10 janvier 2013 - 14:08:58
Dernière modification le : mardi 23 octobre 2018 - 14:36:04
Document(s) archivé(s) le : jeudi 11 avril 2013 - 04:05:18

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Citation

David Ginsbourger. MULTIPLES MÉTAMODÈLES POUR L'APPROXIMATION ET L'OPTIMISATION DE FONCTIONS NUMÉRIQUES MULTIVARIABLES. Mathématiques générales [math.GM]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2009. Français. 〈NNT : 2009EMSE0009〉. 〈tel-00772384〉

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