Estimations quadratiques, calculs fonctionnels et applications

Bernhard Hermann Haak (1)

1 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

Ma recherche se situe dans le cadre de l'analyse harmonique et fonctionnelle avec des applications en théorie du contrôle. Le fil conducteur de mes travaux est le calcul fonctionnel ainsi que les estimations de fonctions carrées associées. Mes travaux concernent les thèmes ci-dessous : a) calcul fonctionnel H1 et estimations de fonctions carrées, b) applications des estimations de fonctions carrées au probl eme de Cauchy stochastique, c) résultats de perturbation pour des opérateurs (R) sectoriels, d) admissibilité et observabilité d'opérateurs de contrôle et d'observation, e) applications aux equations non-autonomes ou non-linéaires, en particulier aux équations de type Volterra et aux équations de Navier-Stokes, f) liens entre la théorie du contrôle et les mesures de Carleson.

Mots clés: functional calculus; functional analysis; square functions; harmonic analysis; evolution equations; control theory

Mots clés: contrôle; équations d'évolution; analyse fonctionnelle; calcul fonctionnel; estimations quadratiques; analyse harmonique

Domaines: Analyse fonctionnelle [math.FA]; Théorie spectrale [math.SP]; Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Optimisation et contrôle [math.OC]

Bernhard Hermann Haak. Estimations quadratiques, calculs fonctionnels et applications. Analyse fonctionnelle [math.FA]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. ⟨tel-00771910⟩