Exploration numérique de comportements asymptotiques pour des équations de transport-diffusion

Pauline Lafitte-Godillon 1, 2
1 SIMPAF - SImulations and Modeling for PArticles and Fluids
LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524, Inria Lille - Nord Europe
Résumé : Mon travail de recherche a couvert ces dernières années un spectre assez large de modélisation, analyse numérique et simulation pour des problèmes physiques et biologiques, de la mécanique à l'échelle moléculaire ou particulaire, niveau dit " microscopique ", à la diffusion non-linéaire, niveau " macroscopique ", en passant par des équations cinétiques décrivant la distribution en vitesse de particules, niveau " mésoscopique ". Le point commun de ces travaux est l'étude de comportements asymptotiques et la recherche d'explications de phénomènes observables macroscopiques par des descriptions micro ou mésoscopiques à l'aide d'outils numériques. Les applications auxquelles on s'intéresse ici sont, pour la partie physique, liées à la thermodynamique couplée ou non avec du transfert radiatif ou une dynamique particulaire raréfiée et, pour la partie biologie-chimie, à des problèmes de propagation d'information par des mécanismes de transport ou de diffusion, ainsi qu'à la recherche de formation de motifs et à l'étude d'extinction de populations. Les équations aux dérivées partielles étudiées proviennent de modèles déterministes ou probabilistes et se classent dans les catégories de transport et de diffusion évolutifs. L'apparition, lors de l'adimensionnement des problèmes, de petits paramètres qui augmentent l'influence de certains des phénomènes caractéristiques dans la solution peut entraîner des difficultés importantes lors du traitement numérique, ce qui impose le recours à des solutions nouvelles permettant de recouvrer au minimum le comportement macroscopique prédit par les observations et par l'analyse mathématique.
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Contributor : Pauline Lafitte-Godillon <>
Submitted on : Saturday, December 22, 2012 - 8:16:08 PM
Last modification on : Tuesday, July 3, 2018 - 11:47:10 AM
Long-term archiving on: Saturday, March 23, 2013 - 3:47:50 AM

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  • HAL Id : tel-00768679, version 1

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Pauline Lafitte-Godillon. Exploration numérique de comportements asymptotiques pour des équations de transport-diffusion. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2010. ⟨tel-00768679⟩

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