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Theses

Calcul d'Atteignabilité des systèmes hybrides avec des fonctions de support

Résumé : Dans la conception basée sur des modèles on construit un modèle mathématique du système que l'on utilise pour concevoir le système de sorte qu'il présente les propriétés souhaitées. Pour les systèmes de sûreté critique, il peut être d'une importance capitale de vérifier ces propriétés de sûreté sur le modèle, par exemple, pour tenir compte des variations des paramètres. Le calcul d'un nombre fini de comportements du système par le biais de simulation ne suffit pas à garantir des propriétés de sécurité. Avec une analyse d'atteignabilité on peut calculer une couverture de tous les comportements possibles du système, possiblement infinis. Cette analyse peut prendre en compte de non-déterminisme dans le modèle et peut garantir des propriétés de sécurité. Les systèmes d'intérêt présentent souvent à la fois un comportement continu et discret et de tels systèmes sont appelés systèmes hybrides. Le calcul d'atteignabilité est considéré comme difficile pour les systèmes continus et hybrides. Ce n'est que récemment que des méthodes pour le calcul d'accessibilité ont été développées qui peuvent être mis à l'échèlle. Ils sont basés sur des représentations implicites d'ensembles continus à l'aide du concepte mathématique de la fonction de support. Dans cette thèse, nous développons un outil extensible appelé SpaceEx pour le calcul d'atteignabilité des systèmes hybrides. Deux algorithmes d'atteignabilité ont été mis en œuvre dans SpaceEx, l'un basé sur l'outil PHAVer pour les automates linéaires hybrides et l'autre basé sur les fonctions de support pour les dynamiques affines par morceaux. L'algorithme de fonction support a été mis au point et sa mise à l'échelle a été amélioré en basculant entre différentes représentations d'ensembles continus. Nous proposons un algorithme de calcul d'image des transition discrètes amélioré qui réduit l'erreur de sur-approximation et nous illustrons sa précision et son efficacité avec plusieurs études de cas.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00768033
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, December 20, 2012 - 5:12:48 PM
Last modification on : Friday, July 17, 2020 - 11:48:06 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, March 21, 2013 - 3:50:53 AM

File

25888_RAY_2012_archivage.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00768033, version 1

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Citation

Rajarshi Ray. Calcul d'Atteignabilité des systèmes hybrides avec des fonctions de support. Autre [cs.OH]. Université de Grenoble, 2012. Français. ⟨NNT : 2012GRENM021⟩. ⟨tel-00768033⟩

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