. Les-ssts-non-féconds, Ces SSTs n'apportent pas d'information à l'étape d'analyse diagnostique et de surcroît, l'existence de ces tests perturbera les résultats de l'analyse diagnostique en altérant les classements. Ces tests sont retirés

?. Établir-les-noeuds-du-graphe-chaque-noeud-est-un-sous-système-testable, S. , and ?. , Pour chaque SST j , on détermine : ? Sup(SST j ) : l'ensemble des modèles élémentaires impliqués dans SST j et des modèles élémentaires qui sont plus abstraits que ceux impliqués dans SST j (y compris des modèles plus abstraits donnés par l'intermédiaire de plusieurs niveaux d'abstraction)

. Sup, SST j ) est construit grâce au graphe d'abstraction sur les modèles élémentaires (figure 2.11, page 43) L'abstraction entre les modèles élémentaires peut être exprimée via l'abstraction sur les items (propriété 1, page 41) ou les relations ressources d'entrée/fonction (propriété 3, La détermination de Sup(SST j ) sera illustrée dans l'exemple 17, p.98

?. Ddtb, SST j ) : l'ensemble des SSTs qui sont déductibles de (SST j )

S. En, SST j ), un SST i est dit déductible de SST j si on a l'ensemble des modèles élémentaires de SST i est un sous-ensemble de Sup(SST j ), il est écrit par SST i ? Sup

. Ploix, Annexe B Conception des Sous-Systèmes Testables par la méthode structurelle Cette annexe résume les résultats présentés dans, 2005.

. Ploix, ]) sur la méthode structurelle pour la conception des sous-systèmes testables, 2009.

. En, élimination d'une variable v entre deux contraintes (K i = 0) et (K j = 0) peut être représentée par une projection d'une équijointure suivant v entre (K i = 0) et (K j = 0) On note K i v K j = ? (var(K i )?var(K j )\{v}) (K i K i .v=K j .v K j ) Comme il peut exister des variables non déductibles pour certaines contraintes dans la représentation structuro-comportementale, toutes les variables ne sont pas nécessairement propageables entre deux contraintes, 2008.

=. {}, V. {l, C. ?. {}, P. {v, C. et al., (I 3 ), k 3 ) devient s( f 3 )(I 5 ), k 5 ) devient s( f 5 )(I 8 ), k 8 ) devient s( f 8 ) = {}, {D} ? (ok(I 9 ), k 9 ) devient s( f 9 ) ? (ok(I 10 ), k 10 ) devient s( f 10 ) = {}, {P} ? (ok(I 14 ), k 14 ) devient s( f 14 ) = {}, {L blanc } ? (ok(I 15 ), k 15 ) devient s( f 15 )(I 17 ), k 17 ) devient s( f 17 ) = {}, {L jaune } En utilisant l'algorithme présenté précédemment pour relier les formules par les opérateurs jointures, les FPTM de base sont données par : SST 01 : support = Commutateur, Commutateur ? V p3 ? Lampe2) ? V p2 ? Lampe1) ? L 2 ? Lumiere2) ? I ? Pince) ? L 1 ? Lumiere1) ? P ? PositionCom) ?V B ? Batterie) SST 02 : support = Volmetre[k 5 ], Batterie[k 1 ] Formula = (Volmetre ?V B ? Batterie) SST 03 : support = Commutateur((Commutateur ? V p3 ? Lampe2) ? V p2 ? Lampe1) ? L 2 ? Lumiere2) ? I ? Pince) ? L1 ? Lumiere1) ? P ? PositionCom), pp.1-2

A. Allahham, S. Ploix, A. A. Yassine, and Q. H. Giap, Fault diagnosis in a plug-and-play context, 2010 Conference on Control and Fault-Tolerant Systems (SysTol), 2010.
DOI : 10.1109/SYSTOL.2010.5676040

K. Apt, Principles of Constraint Programming, 2003.
DOI : 10.1017/CBO9780511615320

K. Autio, Abstraction of behaviour and structure in model-based diagnosis, the Sixth International Workshop on Principle of Diagnosis (DX95), pp.1-7, 1995.

K. Autio and R. Reiter, Structural abstraction in model based diagnosis, The 13th European Conference on Artificial Intelligence (ECAI-98), pp.269-273, 1998.

M. Blanke, M. Kinnaert, J. Lunze, and M. Staroswiecki, Diagnosis and Fault-Tolerant Control, 2006.

J. Cassar, M. Staroswiecki, and V. Cocquempot, Optimal residual design for modelbased fault detection and isolation, 3rd European Control Conference ECC 95, 1995.

D. Cayrac, D. Dubois, and H. Prade, Handling uncertainty with possibility theory and fuzzy sets in a satellite fault diagnosis application, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol.4, issue.3, pp.251-269, 1996.
DOI : 10.1109/91.531769

L. Chittaro and A. Kumar, Reasoning about function and its applications to engineering, Artificial Intelligence in Engineering, vol.12, issue.4, pp.331-336, 1998.
DOI : 10.1016/S0954-1810(97)10008-5

L. Chittaro and R. Ranon, Hierarchical model-based diagnosis based on structural abstraction, Artificial Intelligence, vol.155, issue.1-2, pp.147-182, 2004.
DOI : 10.1016/j.artint.2003.06.003

M. O. Cordier, P. Dague, M. Dumas, F. Lévy, J. Montmain et al., A comparative analysis of ai and control theory approaches to Bibliographie model-based diagnosis, 14th European Conference on Artificial Intelligence, 2000.

M. Cordier, P. Dague, F. Lévy, J. Montmain, M. Staroswiecki et al., Conflicts Versus Analytical Redundancy Relations: A Comparative Analysis of the Model Based Diagnosis Approach From the Artificial Intelligence and Automatic Control Perspectives, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Part B (Cybernetics), vol.34, issue.5, pp.2163-2177, 2004.
DOI : 10.1109/TSMCB.2004.835010

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00353890

R. Davis and W. , HAMSCHER : Model-based reasoning : troubleshooting, p, pp.297-346, 1988.
DOI : 10.1016/b978-0-934613-67-5.50012-5

URL : http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/6491#files-area

R. Davis, Diagnostic reasoning based on structure and behavior, Artificial Intelligence, vol.24, issue.1-3, pp.347-410, 1984.
DOI : 10.1016/0004-3702(84)90042-0

J. De-kleer and B. C. Williams, Diagnosing multiple faults, Artificial Intelligence, vol.32, issue.1, pp.97-130, 1987.
DOI : 10.1016/0004-3702(87)90063-4

J. De and . Kleer, How circuits work, Artificial Intelligence, vol.24, issue.1-3, pp.205-280, 1984.

J. De-kleer and B. C. Williams, Diagnosis with behavioral modes. Readings in modelbased diagnosis, pp.124-130, 1992.

M. Desinde, J. Flaus, and S. Ploix, Risk analysis and diagnosis modelling for online control of process, Proceedings of the Safety and Reliability ESREL2006 Conference, 2006.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00083425

M. Desindes, Contribution à la mise au point d'une approche intégrée analyse diagnostique / analyse de risques, Thèse de doctorat, 2006.

K. Downing, The qualitative criticism of circulatory models via bipartite teleological analysis, Artificial Intelligence in Medicine, vol.2, issue.3, pp.149-171, 1990.
DOI : 10.1016/0933-3657(90)90045-S

D. Dustegor, V. Cocquempot, and M. Staroswiecki, Structural analysis for residual generation: towards implementation, Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Control Applications, 2004., pp.1217-1222, 2004.
DOI : 10.1109/CCA.2004.1387539

J. M. Flaus and O. Grandamas, Towards a formalisation of mads, system failure analysis model, 2002.

J. M. Flaus, Un modèle de danger unifié pour l'analyse systémique des risques, Lavoisier Tec & Doc, Récents Progrès en Génie des Procédés 90, 2003.

J. M. Flaus and H. T. Pham, Human-computer interactive and iterative diagnosis using a mixed structuro-functionnal model, Internal Report, 2010.

J. M. Flaus, E. Piatyszek, G. Karagiannis, and J. R. Jacob, Diagnostic des dysfonctionnements des plans de secours pour la gestion des risques majeurs, Rapport Interne, 2010.

P. Frank, Analytical and Qualitative Model-based Fault Diagnosis ??? A Survey and Some New Results, European Journal of Control, vol.2, issue.1, pp.6-28, 1996.
DOI : 10.1016/S0947-3580(96)70024-9

D. W. Franke, Deriving and using descriptions of purpose, IEEE Expert, vol.6, issue.2, pp.41-47, 1991.
DOI : 10.1109/64.79708

E. Frisk, Residual generator design for non-linear, polynomial systems-a grobner basis approach, SAFEPROCESS'2000, 2000.

L. Froquet and J. M. Flaus, Structural modelling of automatic food processing for hazard studies, CESA'03, 2003.

M. R. Genesereth, The use of design descriptions in automated diagnosis, Artificial Intelligence, vol.24, issue.1-3, pp.411-436, 1984.
DOI : 10.1016/0004-3702(84)90043-2

J. Gertler, Analytical redundancy methods in fault detection and isolation, International Conference on fault diagnosis Tooldiag'93, 1993.

Q. H. Giap, O. Adrot, S. Ploix, C. Depraetere, and J. M. , FLAUS : Fuzzy reasoning based interactive diagnosis of a grid network of rain gauge sensors, The 11th IFAC/IFIP/IFORS/IEA Symposium on Analysis, Design, and Evaluation of Human-Machine Systems, 2010.

Q. H. Giap, S. Ploix, and J. M. Flaus, Managing diagnosis processes with interative decompositions, Proceedings of the Artificial Intelligence Applications and Innovations III, pp.407-415, 2009.

Q. H. Giap, S. Ploix, and J. M. Flaus, Cooperation homme-machine dans l'analyse diagnostique, Sixième Conference Internationale Francophone d'Automatique, 2010.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00633832

Q. H. Giap, S. Ploix, and J. M. , FLAUS : Modélisation itérative structuro-fonctionnelle pour le diagnostic, 8ème ENIM IFAC Conférence Internationale de Modélisation et Simulation, 2010.

R. Greiner, B. A. Smith, and R. W. , A correction to the algorithm in reiter's theory of diagnosis, Artificial Intelligence, vol.41, issue.1, pp.79-88, 1989.
DOI : 10.1016/0004-3702(89)90079-9

J. T. Ressencourt and L. , Travé-Massuyès : Hierarchical modelling and diagnosis for embedded systems. 17th International Workshop on Principles of Diagnosis DX'06, pp.235-242, 2006.

R. Isermann, Model-based fault-detection and diagnosis ??? status and applications, 16th symposium on Automatic Control in Aerospace (ACA'2004), 2004.
DOI : 10.1016/j.arcontrol.2004.12.002

G. Karagiannis, Méthodologie pour l'analyse de la robustesse des plans de secours industriels, Thèse de doctorat, Docteur de l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint- Etienne Spécialité : Sciences et Génie de l'Environnement, 2010.

A. M. Keuneke, Device representation-the significance of functional knowledge, IEEE Expert, vol.6, issue.2, pp.22-25, 1991.
DOI : 10.1109/64.79705

S. Kim and K. Jang, Designing performance analysis and IDEF0 for enterprise modelling in BPR, International Journal of Production Economics, vol.76, issue.2, pp.121-133, 2002.
DOI : 10.1016/S0925-5273(00)00154-7

J. D. Kleer and B. C. Williams, Diagnosing multiple faults, Artificial Intelligence, vol.32, issue.1, pp.97-130, 1987.
DOI : 10.1016/0004-3702(87)90063-4

I. Mozetic, Hierarchical model-based diagnosis, International Journal of Man-Machine Studies, vol.35, issue.3, 1992.
DOI : 10.1016/S0020-7373(05)80132-4

M. T. Nguyen, Détection et localisation de défauts sur un réseau de capteurs hydrologiques, Grenoble Institute of Technology, 2005.

M. Nyberg and E. Frisk, Residual Generation for Fault Diagnosis of Systems Described by Linear Differential-Algebraic Equations, IEEE Transactions on Automatic Control, vol.51, issue.12, 1995.
DOI : 10.1109/TAC.2006.884960

M. Nyberg and M. Krysander, Combining AI, FDI, and statistical hypothesis-testing in a framework for diagnosis, Proceedings of IFAC Safeprocess'03, 2003.

R. Patton, P. Frank, and R. Clark, Fault diagnosis in dynamic systems, 1989.

S. Ploix and P. Chazot, Iterative expert driven fault diagnosis based on structural modeling, IFAC Symposium SAFEPROCESS'2006, 2006.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00376134

S. Ploix, M. Desinde, and S. Touaf, AUTOMATIC DESIGN OF DETECTION TESTS IN COMPLEX DYNAMIC SYSTEMS, The 16th IFAC World Congress, 2005.
DOI : 10.3182/20050703-6-CZ-1902.01882

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00375215

S. Ploix, M. Desinde, and S. Touaf, AUTOMATIC DESIGN OF DETECTION TESTS IN COMPLEX DYNAMIC SYSTEMS, 16th IFAC World Congress, 2005.
DOI : 10.3182/20050703-6-CZ-1902.01882

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00375215

S. Ploix, S. Touaf, and J. M. , FLAUS : A logical framework for isolation in fault diagnosis, SAFEPROCESS'2003, 2003.

S. Ploix, A. Yassine, and J. , FLAUS : An improved algorithm for the design of testable subsystems, The 17th IFAC World Congress, 2008.

S. Ploix, A. Yassine, and J. , FLAUS : A new efficient and flexible algorithm for the design of testable subsystems, Applied Mathematics and Computer Science, 2009.

S. Ploix, A. Yassine, and J. M. , FLAUS : A new efficient and flexible algorithm for the design of testable subsystems, Applied Mathematics and Computer Science, vol.20, issue.1, 2010.

C. Price, Computer-Based diagnostic systems, 1999.
DOI : 10.1007/978-1-4471-0535-0

J. R. Quinlan, Induction of decision trees, Machine Learning, vol.1, issue.1, pp.81-106, 1986.
DOI : 10.1007/BF00116251

R. Reiter, A theory of diagnosis from first principles, Artificial Intelligence, vol.32, issue.1, pp.57-95, 1987.
DOI : 10.1016/0004-3702(87)90062-2

M. Staroswiecki and G. Comtet-varga, Analytical redundancy relations for fault detection and isolation in algebraic dynamic systems, Automatica, vol.37, issue.5, pp.687-699, 2001.
DOI : 10.1016/S0005-1098(01)00005-X

L. Steels, DIAGNOSIS WITH A FUNCTION-FAULT MODEL, Applied Artificial Intelligence, vol.3, issue.2-3, pp.213-237, 1989.
DOI : 10.1080/08839518908949925

J. Sticklen and W. E. Bond, Functional reasoning and functional modelling, IEEE Expert, vol.6, issue.2, pp.20-21, 1991.
DOI : 10.1109/64.79704

P. , S. W. Hamscher, L. Console, J. De, and . Kleer, What's in sd ? towards a theory of modeling for diagnosis éds : Readings in model-based diagnosis, pp.419-448, 1992.

P. Struss and O. Dressler, physical negation " : Integrating fault models into the general diagnostic engine, Proc. of the 11th IJCAI, pp.1318-1323, 1989.

L. Thevenon and J. M. , FLAUS : Modular representation of complex hybrid systems : Application to the simulation of batch processes. Simulation Practice and Theory, pp.283-306, 2000.

S. Touaf, Diagnostic logique des systèmes complexes dynamiques dans un contexte multiagent, Thèse de doctorat, 2005.

S. Touaf and S. Ploix, Diagnosis for large scale distributed industrial plants -application to an hydraulic looper, 11th IFAC Symposium on Automation in Mining, Mineral and Metal processing, p.4, 2004.

S. Touaf and S. Ploix, Soundly managing uncertain decisions in diagnostic analysis, 15th International Workshop on Principles of Diagnosis, 2004.

L. Travé-massuyès, T. Escobet, and X. Olive, Diagnosability analysis based on component supported analytical redundancy relations. 17th International Workshop on Principles of Diagnosis DX'06, pp.235-242, 2006.

I. Watson, Applying Case-Based Reasoning : Techniques for Enterprise Systems, 1997.

A. Yassine, Génération des tests et placement de capteurs pour le diagnostic des systèmes physiques s'appuyant sur une modélisation structurelle, Thèse de doctorat, 2008.

L. A. Zadeh, The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning???I, Information Sciences, vol.8, issue.3, pp.199-249, 1975.
DOI : 10.1016/0020-0255(75)90036-5

A. Zakarian and A. Kusiak, Process analysis and reengineering, Computers & Industrial Engineering, vol.41, issue.2, pp.135-150, 2001.
DOI : 10.1016/S0360-8352(01)00048-1