Inverse problems occurring in uncertainty analysis

Résumé : Ce travail de recherche propose une solution aux problèmes inverses probabilistes avec des outils de la statistique bayésienne. Le problème inverse considéré est d'estimer la distribution d'une variable aléatoire non observée X à partir d'observations bruitées Y suivant un modèle physique coûteux H. En général, de tels problèmes inverses sont rencontrés dans le traitement des incertitudes. Le cadre bayésien nous permet de prendre en compte les connaissances préalables d'experts en particulier lorsque peu de données sont disponibles. Un algorithme de Metropolis-Hastings-within-Gibbs est proposé pour approcher la distribution a posteriori des paramètres de X avec un processus d'augmentation des données. A cause d'un nombre élevé d'appels, la fonction coûteuse H est remplacée par un émulateur de krigeage (métamodèle). Cette approche implique plusieurs erreurs de natures différentes et, dans ce travail,nous nous attachons à estimer et réduire l'impact de ces erreurs. Le critère DAC a été proposé pour évaluer la pertinence du plan d'expérience (design) et le choix de la loi apriori, en tenant compte des observations. Une autre contribution est la construction du design adaptatif adapté à notre objectif particulier dans le cadre bayésien. La méthodologie principale présentée dans ce travail a été appliquée à un cas d'étude en ingénierie hydraulique.
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Université Paris Sud - Paris XI, 2012. English. 〈NNT : 2012PA112208〉
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Contributeur : Shuai Fu <>
Soumis le : mardi 18 décembre 2012 - 10:47:05
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:18
Document(s) archivé(s) le : mardi 19 mars 2013 - 03:55:12

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Shuai Fu. Inverse problems occurring in uncertainty analysis. General Mathematics [math.GM]. Université Paris Sud - Paris XI, 2012. English. 〈NNT : 2012PA112208〉. 〈tel-00766341〉

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