Théorie algorithmique des nombres et applications à la cryptanalyse de primitives cryptographiques

Emmanuel Thomé 1
1 CARAMEL - Cryptology, Arithmetic: Hardware and Software
Inria Nancy - Grand Est, LORIA - ALGO - Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry
Résumé : Le problème de la factorisation et celui du logarithme discret sont deux fondements essentiels de nombreux algorithmes de la cryptographie à clé publique. Dans le champ des algorithmes pour attaquer ces problèmes éminemment ardus, le crible algébrique et ses algorithmes cousins occupent une place de première importance. La première partie de ce mémoire est consacrée à la présentation de la " famille " du crible algébrique, et à plusieurs de mes contributions dans ce domaine. D'autres travaux sont abordés dans la partie suivante, notamment en lien avec le problème du logarithme discret sur les jacobiennes de courbes, et à ma contribution à de nouveaux algorithmes pour ce problème dans certains cas particuliers. La partie 3 du mémoire aborde mes travaux sur le thème de l'algèbre linéaire creuse sur les corps finis, motivés par le contexte d'application des algorithmes précédemment cités. La partie 4, enfin, traite de mes travaux dans le domaine de l'arithmétique, notamment concernant l'arithmétique des polynômes sur GF(2). La proximité des travaux apparaissant dans ces parties 3 et 4 avec des problématiques d'implantation indique le souci permanent, dans mes travaux, de ne pas laisser de côté cet aspect.
Type de document :
HDR
Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université de Lorraine, 2012
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Contributeur : Emmanuel Thomé <>
Soumis le : mardi 8 janvier 2013 - 13:21:48
Dernière modification le : jeudi 22 septembre 2016 - 14:31:27

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Emmanuel Thomé. Théorie algorithmique des nombres et applications à la cryptanalyse de primitives cryptographiques. Cryptographie et sécurité [cs.CR]. Université de Lorraine, 2012. <tel-00765982v2>

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