Inférence statistique dans les modèles mixtes à dynamique Markovienne

Résumé : La première partie de cette thèse est consacrée à l'estimation par maximum de vraisemblance dans les modèles mixtes à dynamique markovienne. Nous considérons plus précisément des modèles de Markov cachés à effets mixtes et des modèles de diffusion à effets mixtes. Dans le Chapitre 2, nous combinons l'algorithme de Baum-Welch à l'algorithme SAEM pour estimer les paramètres de population dans les modèles de Markov cachés à effets mixtes. Nous proposons également des procédures spécifiques pour estimer les paramètres individuels et les séquences d' états cachées. Nous étudions les propriétés de cette nouvelle méthodologie sur des données simulées et l'appliquons sur des données réelles de nombres de crises d' épilepsie. Dans le Chapitre 3, nous proposons d'abord des modèles de diffusion à effets mixtes pour la pharmacocin étique de population. Nous en estimons les paramètres en combinant l'algorithme SAEM a un filtre de Kalman étendu. Nous étudions ensuite les propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans des modèles de diffusion observés sans bruit de mesure continûment sur un intervalle de temps fixe lorsque le nombre de sujets tend vers l'infini. Le Chapitre 4 est consacré a la s élection de covariables dans des modèles mixtes généraux. Nous proposons une version du BIC adaptée au contexte de double asymptotique où le nombre de sujets et le nombre d'observations par sujet tendent vers l'infini. Nous présentons quelques simulations pour illustrer cette procédure.
Type de document :
Thèse
Applications [stat.AP]. Université Paris Sud - Paris XI, 2012. Français
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765708
Contributeur : Maud Delattre <>
Soumis le : dimanche 16 décembre 2012 - 13:25:43
Dernière modification le : lundi 17 juillet 2017 - 10:22:25
Document(s) archivé(s) le : dimanche 17 mars 2013 - 03:50:02

Identifiants

  • HAL Id : tel-00765708, version 1

Collections

Citation

Maud Delattre. Inférence statistique dans les modèles mixtes à dynamique Markovienne. Applications [stat.AP]. Université Paris Sud - Paris XI, 2012. Français. <tel-00765708>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

403

Téléchargements du document

384