Pertinence du formalisme des transitions de phase pour aborder la mécanique des objets géologiques
Résumé
In th is work, we analyze in detail the concept of phase transitions and discuss how it can be useful to understand the non linear and scale invariant dynamics of the Earth crus!. ln particular, we attempt to clarify the necessary conditions and the implications of the critical state of a system, and discuss whether the geomechanical properties of the Earth crus! fit these conditions. We review recent approaches which have been proposed to interpret the rupture of materials, the large scale deformation of the Earth crust, or the friction along a fault, in the framework of phase transitions. We shed Iight not only on the concept of criticality, but also on other mechanisms of phase transitions which produce scale invariance. We then apply concretely this formalism on three different problems: the mechanics of eruptions in a volcano, the deformation of an hydrocarbon reservoir, and the viscoplastic deformation of an ice sample. The variety of these applications illustra tes that the formalism of phase transitions is a general and powerfui tool to analyze geomechanical problems. First, we propose a model for reservoirs of basaltic volcanoes composed of many magma lenses in interaction, where eruptions result from a cascade redistribution of magma from lens to lens up to the surface. This model is in agreement with the statistics of eruptions recorded on the Piton de la Fournaise (Reunion island). We then focus on a hydrocarbon field (Lacq, France), where we observe that very low-frequency variations of the loading rate induced by gas extraction has an impact on the fracturing pattern of the reservoir. We discuss the implications of this finding for indus trial purposes as weil as for the mechanics of the Earth crust. Lastly, we show that dislocation-driven viscoplastic deformation of materials, Iike brittle deformation, exhibit scale invariance and can be understood in the framework of phase transitions.
Dans ce travail de thèse, nous avons entrepris une analyse rigoureuse du concept de transition de phase et de sa pertinence pour aborder la dynamique non linéaire et invariante d'échelle des objets géologiques. En particulier, nous tentons de définir clairement les ingrédients nécessaires et les implications d'un état critique pour un système, et étudions dans quelle mesure ces ingrédients sont compatibles avec les caractéristiques géomécaniques des objets géologiques. Nous passons également en revue les approches récemment proposées pour aborder la rupture des matériaux, la déformation de la croûte ou le glissement sur une faille, en terme de transition de phase. Nous portons notre intérêt non seulement sur le concept d'état critique, mais aussi sur d'autres mécanismes susceptibles de générer des lois d'échelle. Nous utilisons ensuite ce formalisme pour étudier trois exemples concrets: la mécanique des éruptions dans un volcan, la fracturation d'un réservoir d'hydrocarbure et la déformation viscoplastique d'un échantillon de glace. La variété de ces exemples illustre la généralité et la puissance d'analyse du concept de transition de phase pour aborder la mécanique des objets géologiques. D'abord, nous proposons pour les volcans basaltiques un modèle de réservoir composé d'un grand nombre de lentilles de magma en interaction, dans lequel une éruption résulterait d'un phénomène de cascade initié par de faibles perturbations. Ce modèle est en accord avec les données du Piton de la Fournaise. Ensuite, nous isolons sur un site d'extraction d'hydrocarbure l'effet d'une variation basse fréquence de la vitesse de chargement du milieu sur son mode de fracturation (diffus/localisé). Nous discutons les implications de cet effet tant en termes industriels que pour la mécanique des séismes. Enfin, nous montrons que la déformation viscoplastique d'un matériau par mouvements de dislocations peut s'interpréter, comme la déformation cassante, dans le cadre des transitions de phase.