Stability and dynamics of elastocapillary interactions

Stabilité et dynamique des interactions élastocapillaires

Marco Rivetti (1)

1 DALEMBERT - Institut Jean Le Rond d'Alembert

This thesis deals with elasto-capillary interactions. Although capillary force is negligible at large scales, it becomes preponderant at small scales, at the point that it may cause deformations on an elastic solid. In particular, surface tension may be responsible for the bending of a slender structure (like a rod or a strip) or a thin membrane. This kind of interactions have been almost considered in static or quasi-static setups. Here we show one of the first investigations about dynamics of elasto-capillary interactions. We first consider the problem of a drop falling on a thin and soft membrane. Experimentally, we show that dynamics allows for a very rapid wrapping of the membrane around the drop, giving rise to a final 3D stable shape. Moreover, we show that in some cases the final configuration of the system can be selected just by tuning the impact velocity. We introduce a 2D setup and we explain, using two different approaches, how this problem can be described. In the second part, we focus on the bending of a cantilever beam induced by the contact with a liquid meniscus, a problem in which elasticity, capillarity and hydrostatic pressure interact. We describe the shape of this system at equilibrium, and we display how to predict the appearance of instability. This problem exhibits a strong analogy with the buckling of a beam floating on a liquid. We discuss how far this analogy can be pushed and show that it is possible to generalize the analytic solution for a symmetric buckled profile to not symmetric profiles.

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'étude des interactions élasto-capillaires. Souvent négligeable à grande échelle, la tension de surface d'un liquide devient considérablement importante à petite échelle, et elle peut engendrer une déformation d'un solide suffisamment souple. Elle peut induire en particulier une flexion sur une structure élancée (tige, lamelle) ou très fine (plaque). Ce type d'interaction a souvent été traité de manière statique ou quasi-statique. Nous présentons ici l'une des premières études de dynamique élasto-capillaire, concernant le problème de repliement d'une membrane élastique induit par l'impact d'une goutte. Nous montrons que le repliement dynamique est possible, ce qui permet d'obtenir très rapidement une forme 3D stable. Nous montrons aussi que le rôle de la vitesse peut être exploité pour sélectionner la forme finale du système goutte-membrane. Après avoir défini une expérience-modèle 2D, nous présentons deux approches qui permettent de prédire avec précision le comportement du système expérimental. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l'interaction d'un ménisque liquide avec une lamelle élastique, problème où interagissent élasticité, capillarité et pression hydrostatique. Nous décrivons le comportement à l'équilibre du système et présentons une technique pour prédire l'apparition d'instabilité. Ce problème présente une forte analogie avec le flambage de poutre à la surface d'un liquide : nous montrons comment cette analogie peut être utilisée pour généraliser la solution analytique du problème de flambage, récemment découverte, vers une famille continue de solutions d'équilibre.

Mots clés: Elasto-capillarity; Drop impact; Self-folding; Bistability; Capillary meniscus; Buckling

Mots clés: Elasto-capillarité; Impact de goutte; Repliement; Bistabilité; Ménisque capillaire; Flambage

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Mécanique des structures [physics.class-ph]; Mécanique des structures [physics.class-ph]; Matière Molle [cond-mat.soft]

Marco Rivetti. Stabilité et dynamique des interactions élastocapillaires. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00744272⟩