A closed form solution for interfacial stresses in bounded slender structures
Analyse fine du mécanisme d'interaction dans les structures souples assemblées par collage
Résumé
An improved method is presented for the analysis of the shear and peel stresses in adhesively-bonded joints in structures subjected to bending and buckling. The method is based on a precise description of the kinematics equations in a beam cross-section. Second order effects due to the slenderness of the member as well as transverse deformation in the adhesive joint due to differential curvature between the two adherends are taken into account. Governing equations for the interfacial stresses are established in the form of two coupled differential equations in terms of the shear and peel stresses in the adhesive joint. This interaction is taken into account. A general solution for these two equations is proposed, which yields two fully coupled closed form equations for the stresses. These general equations may be adapted to any particular configuration by means of appropriate boundary conditions. Calculations are worked out for several exemplaries such as single lap and structures reinforcement. The reinforced structure is subjected to different kinds of loads : bending and buckling. The theoretical results are found to be in good agreement with reference values obtained by means of a FEM analysis, especially in the anchorage zones where the interfacial stresses reach their critical values. It is concluded that the closed form solution presented in the document is suitable for a precise estimation of the interfacial stresses in bonded structural members subjected to buckling. It leads to an improvement of existing models (up to 30% percent for the shear stress and up to 80% for the peel stress, depending on the configurations). Experimentations on a reinforced structure have been conducted. Concerning classical loadings such as bending, they show that the hypotheses which the closed form solution is drawn from, lead to an accurate model. In the case of buckling, small variations of the parameters modify greatly the experimental results. More experimentations have to be realized in order to study more accurately the behaviour under buckling.
Ce document présente une amélioration des approches existantes pour la détermination des contraintes qui résultent du mécanisme d'interaction dans les assemblages colles soumis à de la flexion ou du flambage. Pour ce faire, une solution analytique a été développée pour calculer les contraintes de cisaillement et de pelage au sein de adhésif. La méthode est basée sur une description précise des équations cinématiques au sein d'un composant renforce. Les effets du second ordre dus à la flexion de l'assemblage sont pris en compte par le biais de la courbure. La déformation transverse au sein de adhésif due à la différence de courbure des adhérents est considérée. Les équations qui gouvernent le mécanisme d'interaction sont établies sous la forme d'un système différentiel couple, dont les inconnues sont la contrainte de cisaillement et la contrainte de pelage dans adhésif. L'interaction entre les deux contraintes est prise en compte lors de la résolution. La solution générale pour ce système est donnée. Le modèle analytique est ensuite applique à des configurations particulières (joint 'a simple recouvrement et poutre renforcée). La structure renforcée est soumise à différents cas de chargement : flexion, chargement thermique et flambage. Les modèles théoriques sont compares à des simulations numériques. Les résultats sont concordants, spécialement dans la zone d'ancrage, où les contraintes de cisaillement et de pelage sont maximales. Les différents cas étudiés permettent de valider le modèle analytique pour déterminer précisément les contraintes au sein du joint adhésif. La présente solution permet améliorer également la précision des modèles existants dans les cas extrêmes jusqu'à 30% pour la contrainte de cisaillement et 80% pour la contrainte de pelage suivant les configurations étudiées. Les résultats théoriques ont ensuite été confrontes à des données expérimentales obtenues en configuration de poutres renforcées testées en flexion et flambage par compression. Ces comparaisons ont permis de valider la pertinence des hypothèses sur lesquelles le modèle analytique est construit. Dans le cas du flambage, une forte sensibilité des résultats expérimentaux à la variation des paramètres d'essai a été observée. Une nouvelles campagne visant 'a mieux contrôler ces paramètres constitue un des prolongements possibles à cette thèse.
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