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Theses

Amélioration des performances de méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes

Joseph Charles 1
1 NACHOS - Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
Résumé : Cette étude concerne le développement d'une méthode Galerkin discontinue d'ordre élevé en domaine temporel (DGTD), flexible et efficace, pour la résolution des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes destructurés et reposant sur des schémas d'intégration en temps explicites. Les composantes du champ électromagnétique sont approximées localement par des méthodes d'interpolation polynomiale et la continuité entre éléments adjacents est renforcée de façon faible par un schéma centré pour le calcul du flux numérique à travers les interfaces du maillage. L'objectif de cette thèse est de remplir deux objectifs complémentaires. D'une part, améliorer la flexibilité de l'approximation polynomiale en vue du développement de méthodes DGTD p-adaptatives par l'étude de différentes méthodes d'interpolation polynomiale. Plusieurs aspects tels que la nature nodale ou modale de l'ensemble des fonctions de bases associées, leur éventuelle structure hiérarchique, le conditionnement des matrices élémentaires à inverser, les propriétés spectrales de l'interpolation ou la simplicité de programmation sont étudiés. D'autre part, augmenter l'efficacité de l'approximation temporelle sur des maillages localement raffinés en utilisant une stratégie de pas de temps local. Nous développerons finalement dans cette étude une méthodologie de calcul haute performance pour exploiter la localité et le parallélisme inhérents aux méthodes DGTD combinés aux capacités de calcul sur carte graphique. La combinaison de ces caractéristiques modernes résulte en une amélioration importante de l'efficacité et en une réduction significative du temps de calcul.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00718571
Contributor : Joseph Charles <>
Submitted on : Tuesday, July 17, 2012 - 3:41:13 PM
Last modification on : Tuesday, May 26, 2020 - 6:50:31 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, October 18, 2012 - 2:35:11 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00718571, version 1

Citation

Joseph Charles. Amélioration des performances de méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes. Calcul parallèle, distribué et partagé [cs.DC]. Université Nice Sophia Antipolis, 2012. Français. ⟨tel-00718571⟩

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