Entropies et Radiotechnique

Résumé : Ce mémoire présente différentes contributions dans les domaines du traitement et la théorie de l'information (plus particulièrement l'étude et l'exploitation de mesures d'information) et de la radiotechnique (statistique). On présente quelques techniques fondées sur le principe du maximum d'entropie, comprenant le maximum d'entropie sur la moyenne et une extension itérative. On décrit ensuite comment on peut interpréter la technique des superstatistiques de Beck et Cohen comme une conséquence d'un maximum d'entropie avec contraintes aléatoires, et on explicite un cas particulier qui mène aux K-distributions. Pour appliquer pratiquement des résultats impliquant des mesures d'entropie, on propose et on caractérise un estimateur de l'entropie de Shannon, et on décrit quelques applications possibles. On décrit également, à partir d'une inégalité de convolution, comment on peut une utiliser une forme alternative, l'entropie de Rényi, pour des problèmes de déconvolution. On s'intéresse ensuite de manière un peu plus précise aux entropies de Rényi-Tsallis, aux distributions à maximum d'entropie de Rényi-Tsallis que l'on peut en déduire, et à leurs justifications et applications. On montre notamment que les entropies de Rényi-Tsallis peuvent être déduites à partir d'une approche classique de maximum d'entropie, en prenant en compte une contrainte figurant un système dont l'équilibre est déplacé. D'un autre côté, on relie les distributions de Rényi-Tsallis à la distribution des excès en théorie des extrêmes, ce qui fournit une justification potentielle à la relative ubiquité de ces distributions. Comme conséquence des problèmes de maximum d'entropie de Rényi-Tsallis, on peut définir des fonctionnelles entropiques, que l'on étudie et dont on donne quelques propriétés et caractérisations. On s'intéresse également à l'information de Fisher, et on décrit quelques contributions. Plus spécifiquement, nous avons étudié l'extension au cas multivarié, et aux transformations non inversibles, de l'inégalité sur l'information de Fisher. On a considéré également l'utilisation conjointe de l'information de Fisher et l'entropie de Shannon pour l'analyse de signaux, en définissant un plan d'information de Fisher-Shannon. Pour des distributions à support borné, typiquement définies sur R+ ou sur un intervalle, on caractérise les distributions à minimum d'information de Fisher sous contrainte de variance, et on étudie la fonctionnelle d'information de Fisher associée. En ce qui concerne l'aspect radiotechnique, on s'intéresse à des problèmes d'architecture des émetteurs-récepteurs numériques, et au développement d'algorithmes de correction, calibration ou contrôle. Les contraintes posées pour la réalisation des émetteurs radio amènent à sélectionner des solutions de type polaire, où le signal est décomposé en un module (l'enveloppe) et une phase (le cosinus de la phase). On propose ici notamment une évolution de l'architecture EER (Envelope Elimination and Restoration), permettant de fournir à un amplificateur de puissance un signal à enveloppe constante, la restauration de l'enveloppe étant opérée par filtrage passe-bande en sortie de l'émetteur. Au niveau composants, d'autres contributions concernent les boucles à verrouillage de phase entièrement numérique pour lesquelles on propose un modèle comportemental complet du système, ainsi que des algorithmes rapides permettant d'alléger l'implantation. Toujours au niveau composants, on s'intéresse aussi à la réalisation et la stabilisation d'une horloge de référence très haute fréquence, reposant sur l'utilisation d'un BAW, pour laquelle il est important d'établir un modèle direct fiable, d'estimer ses paramètre et de maîtriser la variabilité statistique. Dans les architectures polaires, on étudie et on illustre les conséquences néfastes d'une désynchronisation entre l'enveloppe et la phase sur les différents indicateurs de performance. On propose et on caractérise plusieurs algorithmes, reposant sur des techniques de gradient stochastique, permettant de compenser ces décalages temporels, tout en prenant en charge d'éventuelles distorsions supplémentaires en gain et phase.
Type de document :
HDR
Traitement du signal et de l'image. Université Paris-Est, 2009
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Contributeur : Jean-François Bercher <>
Soumis le : mardi 3 juillet 2012 - 22:53:10
Dernière modification le : mercredi 11 juillet 2012 - 15:10:15
Document(s) archivé(s) le : jeudi 4 octobre 2012 - 03:18:09

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Jean-François Bercher. Entropies et Radiotechnique. Traitement du signal et de l'image. Université Paris-Est, 2009. <tel-00714309>

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