Propriétés et combinatoire des bases de type canonique

Résumé : L'étude des représentations d'un groupe algébrique complexe semi-simple connexe G est généralement menée en choisissant un sous-groupe de Borel B de G et un tore maximal T inclus dans B. Étant donnée une représentation de G sur un espace vectoriel V, il est dès lors naturel de vouloir étudier les bases de V compatibles avec ce choix de (B,T). Différents travaux de Zelevinsky, Berenstein, Lusztig et Kashiwara ont conduit aux notions de " base canonique ", de " bonne base ", de " base parfaite ", de " base en cordes ", ... , et à la construction de telles bases. Le but de ce mémoire est de présenter succintement cette théorie, d'exposer quelques propriétés remarquables de ces bases et de la combinatoire qu'elles définissent, et de proposer quelques perspectives.
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HDR
Théorie des représentations [math.RT]. Université de Strasbourg, 2012
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Contributeur : Pierre Baumann <>
Soumis le : mardi 12 juin 2012 - 10:37:46
Dernière modification le : jeudi 24 juillet 2014 - 14:58:39
Document(s) archivé(s) le : jeudi 13 septembre 2012 - 02:21:09

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Pierre Baumann. Propriétés et combinatoire des bases de type canonique. Théorie des représentations [math.RT]. Université de Strasbourg, 2012. <tel-00705204>

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