Inversion des anomalies de propagation des ondes sismiques : inverse stochastique et programmation linéaire : application aux Nouvelles-Hébrides (zone de subduction) et aux Pyrénées (Arudy)
Résumé
Aki et al. (1977) ont les premiers présenté une image tridimensionnelle des anomalies de vitesses sous un réseau de stations locales (NORSAR), en utilisant des téléséismes (séismes situés à plus de trente degrés de distance) épicentrale. Dans ce travail , nous nous proposons d' étendre cette méthode à l'utilisation simultanée des stations locales et télésismiques, puis, dans une deuxiéme étape, d'inverser simultanément les paramétres des foyers sismiques et la structure en vitesse au voisinage de la zone focale . Nous avons pu disposer de données, obtenues dans le Pacifique sud-ouest (Nouvelles Hébrides). Ces observations sont constituées par les temps d'arrivée des ondes P de séismes superficiels enregistrés par un réseau combiné de 17 stations terrestres et marines. Durant une période de trois semaines, une centaine de micro-tremblements de terre ont été localisés par le réseau; 43 sont retenus pour l'inversion de leur temps d'arrivée (252 observations), aux stations du réseau. Le problème physique étant posé, nous l'avons abordé, dans un premier temps, en utilisant les algorithmes classiques de minimisation par moindres carrés des écarts aux données (ici les résidus des ondes P) . Les outils statistiques, permettant le contrôle de la qualité de la solution "douce" ainsi obtenue, posent des problèmes de base dans notre cas . En effet, selon le choix de paramètres discrets (parallélipipèdes ), nous sommes conduits à résoudre, avec les memes données, soit un système sur-déterminé (moins d'inconnues que de paramètres), soit un système sous-déterminé. On passe alors d'un système à solution unique (jamais atteinte), à un système qui admet de nombreuses solutions : i) Comment particulariser la solution lisse obtenue? ii) Que signifie une minimisation par moindres carrés lorsqu'il existe plusieurs solutions ? De telles remarques pourraient condamner ces processus d' inversion elles rendent seulement leur interprétation délicate. Nous présentons ensuite les difficultés liées aux choix de la discrétisation et à l'utilisation de contraintes statistiques sur notre problème physique. Ainsi apparaIt la nécessité d'obtenir des critères objectifs pour "choisir" une solution (les critères statistiques montrant leurs limites). Les solutions obtenues par les deux techniques, tant pour les paramètres des épicentres que pour la structure en vitesse, étonnent par leur très bonne correspondance dans le sens (signe ) des variations (solutions ) obtenues. Sur un exemple, le calcul des valeurs minimum et maximum possibles de quelques paramètres permet d'exprimer clairement la qualité de l 'information contenue dans les données. Fort de ces renseignements et vu les corrélations exprimées précédemment, les solutions particulières obtenues présentent un acquis appréciable et fournissent une base de réflexion pour l 'interprétation géophysique et géologique de ce modèle . Deux applications sont présentées: la premlère étudie la structure au-dessus d'une plaque plongeante dans la partie centrale de l'arc des Nouvelles Hébrides. La deuxième utilise les enregistrements des répliques du séisme d'Arudy(1980) (Pyrénées ) . Les deux cas traités montrent une très faible dépendance des perturbations des paramètres des hypocentres vis-à-vis des anomalies de vitesse. Dans l'exemple d'Arudy, le résultat majeur reste une anomalie de vitesse négative (zone lente), associée à la zone sismique. Dans le cas de la structure du domaine "océanique" etudié aux Nouvelles Hébrides, l'une des difficultés de l'interprétation réside dans la détermination de la zone de contact entre les deux plaques. Un des résultats les plus intéressants est obtenu entre 20 et 35 km de profondeur, où une couche épaisse de vitesse 7. 2 km/s environ est nettement visible sous chaque île (Malikolo, Efate). Cette couche n'est pas mise en évidence dans le domaine intra-îles. Une telle structure peut refléter une ancienne subduction (opposé à la subduction actuelle) et caractériser aussi un modèle de fluage pour la subduction actuelle (absence de gros séismes dans cette région ) .
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