Turbulence in strongly stratified fluids : cascade processes
Turbulence en milieu stratifié, étude des mécanismes de la cascade
Résumé
Turbulence strongly influenced by a stable density stratification is studied experimentally, numerically and theoretically. This type of turbulence is encountered in the atmosphere and Oceans in an intermediate range of scales for which the Coriolis force is negligible. In a first part, the transition to turbulence of a simple flow: a pair of columnar contra-rotating vortices is studied. Direct Numerical Simulations (DNS) show that when the dissipation is sufficiently weak, two secondary instabilities, the shear and gravitational instabilities, develop after the zigzag instability. The characteristic length scale of the Kelvin-Helmholtz billows is of the order of the buoyancy scale. Both instabilities lead to a transition to turbulence which exhibits anisotropic spectra similar to those associated to fully developed strongly stratified turbulence. For the first time, a return to isotropy is observed for scales smaller than the Ozmidov length scale. In a second part, a fully developed turbulent flow forced with several vortex generators is studied. The experiments at the larger buoyancy Reynolds numbers have enabled for the first time to nearly reach the strongly stratified turbulent regime. These experimental results have been reproduced and extended to larger Reynolds numbers with numerical simulations forced in physical space with the same type of forcing. They reveal that the larger scale of the overturnings is of the order of the buoyancy scale. Finally, a generalisation of the 4/5s Kolmogorov law is proposed for stratified turbulence.
La turbulence fortement influencée par une stratification stable en densité est étudiée expérimentalement, numériquement et théoriquement. Ce type de turbulence est rencontré dans l'atmosphère et les océans dans une gamme d'échelles intermédiaires où la force de Coriolis est négligeable. Dans une première partie, la transition à la turbulence d'un écoulement simple : une paire de tourbillons colonnaires contra-rotatifs est étudiée. Des Simulations Numériques Directes (DNS) montrent que lorsque la dissipation est suffisamment faible, deux instabilités secondaires, de cisaillement et gravitationnelle, se développent après l'instabilité zigzag. La taille caractéristique des tourbillons de Kelvin-Helmholtz est de l'ordre de l'échelle de flottabilité. Ces deux instabilités mènent à une transition à la turbulence qui présente des spectres anisotropes similaires à ceux associés à la turbulence stratifiée pleinement développée. Pour la première fois, un retour à l'isotropie est observé pour des échelles inférieures à l'échelle d'Ozmidov. Dans une deuxième partie, un écoulement pleinement turbulent forcé par plusieurs générateurs de dipoles est étudié. Les expériences aux plus grands nombres de Reynolds de flottabilité ont permis pour la première fois de quasiment atteindre le régime de turbulence fortement stratifié. Les simulations numériques forcées dans l'espace physique avec le même type de forcage ont permis de reproduire les résultats expérimentaux et de les étendre aux grands nombres de Reynolds de flottabilité. Elles révèlent que la plus grande échelle des retournements est de l'ordre de l'échelle de flottabilité. Enfin, une généralisation de la loi des 4/5 de Kolmogorov est proposée pour la turbulence stratifiée.