A contribution to the study of biped walk
Contribution à l'étude de la marche d'un bipède
Résumé
This work is dedicated to the study of the walk of a biped without actuation of the ankle. The robot motion is restricted to the sagittal plan. A particularity of this study is the consideration of a double support, over-actuated phase, in addition to the single support, under-actuated phase. This work deals with three distinct points. Firstly, it deals with the study of the collision of the free leg with the ground, when considering feet or not. We have found that with the impact model used, the only way to obtain the double support phase is to avoid the impact. Furthermore this study has brought us to call into question the usual hypothesis that leads to the collision model we used, when a contact already exists at the moment of collision. Secondly, this work deals with the walking motion generation, that we pose rigorously under the form of an optimisation problem with a hierarchy of constraints. This hierarchy of constraints consist in a sequence of constraints where a constraint needs to be satisfied so that subsequent constraints are defined. An adaptation of optimisation programs has been developed in order to deal with such problems. Furthermore, the analytic gradient has been determined in order to improve the optimisation process. Thirdly, this work deals with the stability study of the dynamics of the under-actuated single support phase that are not controlled, considering the over-actuated double support phase. Stability conditions are given as the the convergence domain of these dynamics not controlled during the single support phase. It is also proven all the interest of this over-actuated phase to improve the stability of the walk.
Ce travail est consacré à l'étude de la marche d'un robot bipède non actionné au niveau des chevilles. Les mouvements du robot sont réduits au plan sagittal. La spécificité de l'étude actuelle est la prise en compte d'une phase de double support sur actionnée, en plus de la phase de simple support sous-actionnée. Ce travail traite de trois points distincts. Il traite d'abord de l'étude de l'impact du pied libre avec le sol, dans les cas avec et sans pieds. Nous avons trouvé qu'avec le modèle d'impact utilisé le seul moyen d'obtenir un double support était d'éviter l'impact. Cette étude nous a également amené à remettre en cause les hypothèses généralement faites qui conduisent au modèle d'impact que nous avons utilisé, dans le cas où des contacts ont déjà lieu au moment de l'impact. Il traite ensuite de la génération de mouvements de marche que nous avons posée rigoureusement sous la forme d'un problème d'optimisation avec une hiérarchie de contraintes. Cette hiérarchie de contraintes consiste en une suite de contraintes où une contrainte doit être vérifiées pour que les contraintes suivantes soient définies. Une adaptation de programmes d'optimisation existants a été développée afin de tenir compte des spécificités du problème de la génération de mouvements qui a été posé. Le calcul du gradient de manière analytique a également été développé afin d'améliorer le déroulement du processus d'optimisation. Enfin est étudiée la stabilité des dynamiques non commandées en simple support, sachant que la marche inclut la phase de double support sur-actionnée. Des conditions de stabilité sont déterminées ainsi que le domaine d'attraction pour les dynamiques non commandées en simple support. Il est aussi prouvé tout l'intérêt de la phase sur actionnée pour améliorer la stabilité de la marche.
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